1793-1893. Празднование Императорским Казанским Университетом столетней годовщины дня рождения Н.И. Лобачевского

С'- на которой первые геометры производили свои геометриче- ск!я изыскан1я,—будетъ ли это Е в к л и д о в а плоскость или поверхность, изученная Лоб а ч е в с киыъ ? ПослЬ сказанпаго ыожетъ явиться мысль: если въ доступ­ ной намъ области пространства геометр!я Е в к л и д а и геомет- р1я Ло б а ч е в с к а г о даютъ одинаковые результаты, одинаково П0дтвержда10щ1еся непосредствепнымъ пз51'Ьреп1емъ, то не бу­ детъ ли вопросъ о томъ, которая геометр1я справедлив'Ье, ко­ торое пространство существуетъ въ д'Ьйствительности,—Евкли­ дово ли пространство или пространство Лобачевскаго,—не будетъ ли этотъ вопросъ празднымъ, совершенно пзлишнимъ. Можно для практическихъ ц'Ьлей выбрать ту или другую гео- siCTpiro, естественно ту, которая проще разр'Ьшаетъ практи- ческ1е вопросы, каковой будетъ геометр1я Ев к л и д а , и поль­ зоваться ей; на самомъ д'Ьл'Ь мы въ настоящее время такъ и поступаемъ. По нужно посмотреть на дЬло съ другой стороны, не ограничиваясь современными намъ практическими вопросами. Если ограниченность пашихъ чувствъ и несовершенство м-Ь- рительныхъ приборовъ не позволяютъ намъ проникнуть въ бол^е отдаленныя области пространства, то этимъ развЬ за­ крывается для насъ уже разъ навсегда доступъ въ эти, пока недоступныя для пасъ, части пространства. Достаточно даже простого развит1я техники устройства астрономическихъ трубъ, а тЬмъ бол'Ье 03обр'Ьтеп1Я повыхъ приборовъ, которые дадутъ намъ возможность не только видеть, по слышать п даже ося­ зать на далекихъ разстоян1яхъ, какъ область доступнаго намъ пространства увеличится, н, ножетъ быть, сделаются заметными отступлсн1я отъ принятой теперь Ев к л и д о в о й reoMCipin. На- прим'Ьръ, могутъ получиться треугольники, въ которыхъ сумма угловъ будетъ мен'Ье двухъ прямыхъ. или мы зам'Ьтимъ дру­ гое какое либо подобное отступлен1е отъ принятой reoMeTpin, тогда мы должны будемъ признать, что действительно суще— 94 —