1793-1893. Празднование Императорским Казанским Университетом столетней годовщины дня рождения Н.И. Лобачевского

выведено путемъ дедукц1и изъ первыхъ двухъ аваомъ и об- щпхъ логическпхъ положен!!!. И вотъ, послЬ Ьвклпд а исто- pin reoMCTpin представляетъ безчисленный рядъ попытокъ доказательства допущепваго положеп1я, и некоторые геомет­ ры, какъ наприм^ръ Саккери, весьма близко уже приближа­ лись къ пстан-Ь, приближались къ тому, что это иоложеше принято Евклидомъ условно, какъ определяющее свойства плоскости; но в'Ьра во врожденность геометрическихъ аке1оыъ брала верхъ надъ разумомъ, и вместо истиппаго разъяснен1я значегпя этого постулатума являлась только новая безплодпая попытка его доказательства. Въ такомъ положен1п находилась гсометр{я до времени Лобачевскаго, который первый правильно уяснилт. себЪ и оц'Ьнилъ значен1е этого постулатума, и публиковалъ свои изсл^Ь- доваи1я въ ц-Ьломъ ряд^Ь работъ. Съ этого времени, со вре­ мени появлен1я работъ нашего великаго соотечественника Н. II. Лобачевскаго, начинается повая эра въ истор!и reo ­ MCTpin, совершенно подобно тому, какъ и труды Евклид а составили эру въ ncTopin этой науки. Въ чемъ же состоять пзсл'Ьдован1я Лобачевскаго, составивш1я ему безсмертное имя, теперь, после изложеннаго, можетъ сделаться для насъ уже понятнымъ. Лобачевск1й первый, посл'Ь Евклида, понялъ, что всЬ три основныхъ положешя геометр1п Ев к лид а не составляютъ врожденныхъ попят1й, а суть пе бол^Ье, какъ положеш'я, опре- д'Ьляюш,iя свойство той поверхности, которую Е в к л и д ъ и предшествовавш1е ему геометры называли плоскостью; по что въ справедливости первыхъ двухъ мы легко убеждаемся на- блюдеп1емъ и опытомъ, въ справедливости же третьяго поло- жен1я убедиться путемъ набл[Одеп!я еще пе уда.чось. Потому, чтобы решить вопросъ, существуютъ ли въ действительности Евклидова плоскость и Евклидово пространство, необхо­ димо выработать особый ир1емъ паблюдсн1я пли опыта, кото­ 89 - J