1793-1893. Празднование Императорским Казанским Университетом столетней годовщины дня рождения Н.И. Лобачевского

Отсюда также заключили, что, какъ на плоскости прямая лп- п1я опред'Ьляется вполп-Ь двумя ея точками, такъ же двумя точками оиредЬляется опа, слЬдовательпо, и въ прострааствЬ, и что всякой плоской фигурЬ, а отсюда и т-Ьлесяой формЬ прострапства, иожстъ быть сд'Ьлапа пли только воображспа вполп-Ь подобная фигура ббльшпхъ или мепьшпхъ размЬровъ. Однпмъ словомъ, что пространству припадлея:атъ всЬ тЬ свойства, который найдены были путемъ опыта для плоско- стп; папрпм'Ьръ; прямая лип1я есть кратчайшее разстоян1е между двумя точками, площадь прямоугольника равняется пропзведеп1ю основан1я на высоту и проч. Когда же пзъ наблюдеп1й пебеспыхъ свЬтилъ увидЬла, что земная поверхность пе плоская, что опа выпукла и что горизонтальный св-Ьтовой лучъ пе совпадаетъ съ поверхностью земли, а только касается ея въ точкЬ наблюден1я, тогда древв1е геометры пришли къ другимъ заключеп1ямг; во—порвыхъ, что лучъ зр-Ьп1я, хотя онъ и не укладывается на земпой поверх­ ности, долженъ совпадать съ изобрЬтепной ими прямой ли- niefl, такъ какъ лучъ зрЬп1я такъ же, какъ и прямая лин1я, внолн'Ь определяется двумя точками: светящейся точкой п глазомъ наблюдателя; во—вторыхъ, что пзобр-Ьтенная ими плоскость пе совпадаетъ съ поверхностью земли, а есть гео­ метрическое мЬсто вс'Ьхъ горизоптальпыхъ свЬтовыхъ лучей, т. е. плоскость, касающаяся земпой поверхности въ одпой только точкЬ, въ мЬст!) паблюден1я; въ—третьихъ, что наша земля есть шаръ, плавающ1й въ пространстве, по имЪющемъ пред'Ьловъ и безконечпомъ во вс1;хъ паправлеп1яхъ, такъ какъ прямая лнн1а мо;кстъ быть продолжаема въ обЬ сторо­ ны безконечно. Съ этого времспи геометр!я на земной поверхности отде­ лилась отъ геометр]и плоской п образовала особую отрасль, известную подъ яменемъ сферической гсометр1п, пли геоыет- р!и на inape. Поверхность шара, обладая свойствомъ, oби^пмъ - « 6 -