1793-1893. Празднование Императорским Казанским Университетом столетней годовщины дня рождения Н.И. Лобачевского

шая отнотен1я между ея частями, й мысленно увеличивали размЬры начерченной фигуры внЬ пред'Ьловъ чертежной дос­ ки, а вмЬсгЬ съ этпмъ мысленно увеличивали размеры ц самой чертежной доскп н но вид'Ьли граннцъ къ раснростра- neiiiio. Вотъ почему эта плоскость доски мысленно и была воображена увеличившейся до безконечности, и всЬ геометриче- CKie чертежи, как1е возможно было совершить па доскЬ по­ мощью циркуля и линейки, предполагались возможными къ исполнен1ю и на этой идеальной плоскости, какихъ угод­ но разм'Ьровъ, если бы только существовала механическая возможность пронорц1ональпо увеличить чертежную доску и чертежные инструменты до этихъ разм^ровъ. Отсюда н явилось у пс'рвыхъ геометровъ понят1е о безконечно распро­ страненной воображаемой плоскости, которую опи считали действительно существующей и совпадающей съ поверхностью земли, и пачерчепныя на ней при помощи линейки лин1и считали прямыми, хотя въ действительности это были дуги круга, такъ какъ на земпомъ шар'Ь нельзя начертить прямой лин{и. Такъ какъ пачерчепныя па шарЬ (фигуры можно пере­ мещать безъ разрыва и безъ складокъ и такъ какъ первые геометры наблюдали это свойство на пачерченныхъ ими на земной поверхности чертежахъ, то это свойство было припи­ сано и воображаемой плоскости, т. е., что пачерчепныя па ней фигуры могутъ перемещаться безъ изменеп!я. ДалЬе, замечая, что начерченная на доске фигура остается безъ измепеп1я, когда доска припимаетъ новое какое либо поло- жеп1е, наклонное или вертикальное, и въ то же время пере­ мещается съ одного MtcTa на другое, заключили, что этимъ свойствомъ пепзмепяемости пачерченныхъ фигуръ при пере- мещеп)и ихъ обладаетъ и пространство (это заключен1е под­ тверждалось еще более темъ, что тела при перемещен1и въ пространстве не изменяются ни въ форме, пи въ размерахъ).