1793-1893. Празднование Императорским Казанским Университетом столетней годовщины дня рождения Н.И. Лобачевского

пзложеп1я пакой лпбо математической истины, необходимо предпослать объяспеп1е т^Ьхъ терынповъ, которые входятъ въ формулировку этой истины, и путемъ объяспен1й избЬжать употреблен1я латематпческпхъ зпаковъ. Но въ настоящсмъ случай, при объяспеп1и зпачеп1я учен1я Лобачевскаго, эта задача значительно упрощается, потому что его открыт|'я от­ носятся къ самымъ началамъ r e o i i C T p i n . Это и придало ынЬ смЬлость попытаться въ понулярномъ излоя:ен1и выяснить, въ чеыъ состояло открыт1е Лобачевскаго, и какъ велико его значеп1е. Въ первый разъ спстеиатическое пзлол;ен1е употребляе­ мой геометр1и сд'Ьлано было греческимъ философомъ Евкли- домъ, за 270 лЬтъ до Г. X. Это событ!е составлаетъ эру въ HCTopin геометр1п; по первыя геомстрическ!я понят1я выра- ботывались еще задолго доЕвклид а . Первые геометры чер­ тили разлпчпыя геометрпческ1я фигуры на небольшихъ частяхъ земной поверхности, на доскахъ, листахъ папируса, па лу- гахъ и проч. Въ то время не былъ еще изв'Ьстепъ сфериче- ск1й видъ земной поверхности, и такъ вакъ въ малыхъ ча­ стяхъ земной поверхпости кривизна последней не зам4тпа, что мы наблюдаемъ и теперь, то первые геометры и признавали какъ свои чертежи, такъ и самую поверхность земли плоски­ ми. ПзмЬряя разстоян1е между двумя какали лпбо точками земпой поверхности, спи за кратчайшее разстоян1е между ними принимали не дугу круга, какъ это па самомъ д'Ьл'Ь, а прямую лпп1Ю, вполп'Ь опред'Ьляемую этими двумя точками, и чертили эту прямую при помощи линейки. Пачертивъ ка­ кую либо фигуру, они чертили вполнЬ подобную ей фигуру, пЬсколько ббльшихъ пли меньшихъ размЬровъ, и наблюдали, что OTHOuicnie между частями въ повой фигурЬ, въ пред^- лахъ доступной имъ точности пзм'Ьрсп1я, сохраняется то же самое, какъ и въ первой фигурЬ. Отсюда они вывели поня- Tie о возможности увеличивать размЬри фигуры, не нару