1793-1893. Празднование Императорским Казанским Университетом столетней годовщины дня рождения Н.И. Лобачевского

пднаго пространст[!а, не маловажную роль пграло cooTuiT- CTsie такого пространства требоваЕ11ямъ, какъ би инстппктаыъ нашей мыслптсльпой способаостп. Пространство Епклпдовой rcoiioTpin больше подчиняет­ ся власти нашпхъ пр1емовъ счпслеп1я и изм'Ьреп1я. Оно по са­ пой природЬ своей проще другихъ: прямая лин!я измеряется всякой другой прямой же лин1ей, тогда какъ кривая ножетъ быть измерена отр^Ьзкомх единственно такой же точно кри­ вой. Пространство Р^вклвда допускаетъ возможность 110Д0б1я фигуръ, что выражается въ геомстр1и постулатумоыъ паралле­ лизма. Пстинпый смыслъ и настоящее значеп1е постулатума нодо- б!я фигуръ, съ логической стороны, есть принцинъ относи­ тельности пространства. Вм'бст-б съ другимъ прпнципомъ— гсомстрическаю тождества подоб1е виолн'Ь характеризуетъ Ев к л и д о в о пространство и мо?Еетъ быть принято какъ его опред-Ьлен1е: Евклидово пространство есть то изъ трех- ыпрныхъ пространства., которое допускаетъ перемпщеше не излоьняющегХся фтуры, и единственное, которое допускаетъ подобный фигуры. Нужно ли говорить, какое громадное преимущество пред- ставляютъ эти свойства Евк.зпдова пространства? Оппдаютъ возможность распространить онирающ1еся па нихъ законы механики па всЬ явлен)я природы, которая могутъ быть вы­ ражены въ формахъ Ев клид о в ой гсометр1и, или пъ соотв'Ьт- ствующихъ формулахъ анализа. Геометрическ{е законы, или теоремы угловъ, не завися пи отъ величины сторонъ, пи отъ положеп1я ихъ въ той или другой частп пространства, даютъ общее выражеп1е для вгЬхъ подобныхъ отношеп{й. БсЬ эти теоремы геометр1и и законы механики мы легко прилагаемъ къ какимъ угодно величинамъ и въ какпхъ угодпо частяхт. пространства; тогда какъ вт, прострапствЬ сферическомъ плп нссвдосфррпчсскомъ требовалась бы особая формула для - 203 -