1793-1893. Празднование Императорским Казанским Университетом столетней годовщины дня рождения Н.И. Лобачевского

что въ своей гппотезЬ Пу а н к а р е умепьшалъ т'Ьло своего воображаимаго существа для того, чтобы онытъ прввелъ его къ предположегплмъ пезамкпутости пространства и его одпо- образ!я. Странный разум'ь, отв'Ьтимъ мы, который съ по­ мощью рукъ и погь, аршина и циркуля, убеждается вь сво- пхт, основныхъ понят!яхъ въ reoMCTpin и, пратомъ, приходвтъ пе кт. истпппымъ, по кт, ложпымъ заключеп1ямъ по сравпеп1ю съ д'Ьйствптельпостыо. 15о всякомъ случа-ii, справедливость требуетъ сказать, что эмпирическая теор1я геолетр!и страдаетъ одпимъ недостатком!.: она недостаточно оц^ииваетъ умственнне, логнческ!е моменты пе только въ выработк'Ь какпхъ-либо частныхъ понят1й и опред^лен1"й reoMCTpin, но и въ акс1омахъ, т. е. въ суждеш'яхъ о коренвыхъ свойствахъ пространства. Геометрпческ)я понят1я признаютъ всЬ—и эмпирика п ра1ионалпсты—пдсализац{ей опытвыхъ дапныхъ. Что же зпа- читъ эта идеализац1я, какъ пе логическое видоизм'Ьнен1е чув- ственпыхъ впечатл1;н1й? Замечаемое памп однообраз1е, эмпи­ рически всегда лишь приблизительное, мы д^лаемг полпымъ, потому что мы преобразуемъ паши воспр1'ят1я сообразно съ идеей полнаго равенства. ТЬ прямыя Л11н{п, которыя даетъ намъ действительность, всегда иеточпы; мы исправляемъ ихъ опять-таки согласно нашему попят1|о о совершенной точности, или неизменяемости панравлеп1я. Вотъ эта роль идей равен­ ства, тождества и т. под. привела Пл а т о н а къ иредположо- этому вопросу для наст, не Biio.int, ясно (См. пздан1е Фнзпко • математк- чсскаго Общества «Обг ociio «anijix'(. rcoMeTpiiio. Казань. 181)3 г , стр. U0 — 121). II у а It к а р с гонорит'!.: «Осноилия гипотезы reoMeTpiii посуть факты, добытые изъ опыта, п» ипблюлеп'и) надь H4iiOT »pw.>fJi физическими явлеш 'я.уи приводите кь 1Ш()пру, именно, 11X7. нз'1. числа »ct.x'b иозможныхъ гииотезъ». Кииочно, ahcioMH но суть факты, а напгн суждсн1я о фактахъ, или гиио- тезы о иих'Ь. Ксли он1; ниушаются паблодеи1лмн, то, значить, оиираются на опыт1;. и тогда въ чем'ьже будегь разиииа Miit.nifl ] 1 у а н к а р е отъ ученая эм ио !>и чесFо it ш колы ?