1793-1893. Празднование Императорским Казанским Университетом столетней годовщины дня рождения Н.И. Лобачевского

с моглп бы достичь до конца спосн сферпческой пселенпон, пс смотри па ся копечцость. Ио мЬрЬ приблиаген1я къ iioBi'px- ностп сферы эти воооражаеаыя существа сами становились бы все меньше п мепьше, не подозревая этого. EMtcTi съ т1;11ъ пропорщональпо умен1.шалпсь бы ихъ всЬ масштабы, естественные п искусственные. Къ какнмъ же попят!яиъ при­ шли бы эти существа? Они считали бы свое пространство безкопечнымъ. Но этого мало: они считали бы его также и однообразнымъ; такъ какъ м'Ьра БСЬХЪ ГЬЛЪ оставалась бы посгоянно одна и та же, то они приписывали бы этимъ Tt- ламъ величину постоянную. Отсюда произошло бы то, что эти разумныя существа, повинуясь закону^ своего ума, закону относител1,постц всЬхъ м'Ьръ я пзм'Ьреп!й, представляли бы себЬ свой 5пръ совс'Ьмъ иначе, ч1;мь тотъ, который данъ пмъ, такъ сказать, предложспъ ихъ опыту. „Иопстин'Ь странный опытъ", говорптъ Ку тюр а , „который вместо со1'лас1я мышле­ ния съ фактами должст, приводить къ идеяаъ радикально про- тивоположнымъ сг действительностью. Это ра8ноглас1е геоме- тричсскихъ понят1п съ фактами находитъ для себя объяснеп1е въ разум'Ь, которымъ одарены эти воображаемыя существа". Отсюда пе справедливо ли будетъ учен1е Канта, что напш представлеп!я о пространствЬ и aitcioMU геометрш полу­ чаются нами пе изъ опыта, а состапляютъ anpiopnoe досто- ян1е позпаюн;аго субъекта? Если прост1)анство, конечное п пеидентичпое, т. е. разномерное въ своихъ частяхъ, можетъ быть воспринимаемо какъ безконечное н идентичное, пли од­ нообразное, то очевидно, что так1е постулаты, какъ посту- латумъ однообраз1я пространства, не могутъ быть пи внушены, ни опровергнуты нпкакимъ опытомъ. 11о:вольте мн'Ь пе указывать промаховъ въ этой новей­ шей попытке сласти апрюрную Teopiro геометр1п'. Скажу одно, ' Самъ П у а н к а р е не иризиаетъ себя сторокинкомъ ни эминрнче- скаго, ни aiipiopHiiro взгляда на aiccioMU. ID собстненно^ его OTiiouieiiie къ — 19!) — h 7У