1793-1893. Празднование Императорским Казанским Университетом столетней годовщины дня рождения Н.И. Лобачевского

7 че1пеыъ или ysieHbiiiCHieMX въ разстояп1яхъ точекъ системы тЬлъ, совершенно пропорщональпо, т. с. въ тЬхъ же paasii- рахъ увели'шиались би плп уменьшались бы размеры иасшта- бовъ ихъ п,чм'1)рен1й, и въ результат!; получались бы совер- шепио одппаковые результаты: разстояп1е между данными лип1ями не изменялось бы па всемъ ихъ протяжеи1|1 и ли- nin были бы параллельными въ Евклидовомъ, т. е. въ обыкновениоыъ смысл'Ь слова, Вотъ это coo6pa:i :cHie показываетъ, какъ глубоко коре­ нится въ насъ 5а;сог(5 относительности всЬхъ нашихъ нонят1й о величин'Ь, т. е. тотъ законъ, въ силу котораго мы судимъ о величинахъ не иначе, какъ по cpaBneniio съ нами самими, такъ что въ даппомъ случай справедливымъ оказывается пзрЬ- 4euie Про т а г ор а , что „мЬра всЬхъ вещей есть человЬкъ". Бъ OTHOHienin къ пространству всЬ человЬческ1е мас­ штабы сл'Ьдуютъ образцамъ Ев клид о в ой геометр1и. Отсюда и выходитъ, что продиолагаемое реальное пространство, т. е. то, которое дается памъ въ ({)ормахъ, велпчинахъ, разстоя- п1яхъ п двнжен1яхъ матер1альпихъ гЬлъ, можетъ быть совсЬмъ иное, отличное отъ 1<;вклидова, по все-таки, обладая у;кс си­ стемой аксюмъ и M'bpooTHOHieHia Ев к лид о в ой геометр1и, мы будемъ вынуждены представлять себЬ его въ формахъ и по закопамъ Е в к л и д о в а прост1)анства. Ботъ эту мысль французск1й ыатематикъ К у т ю р а по- ясняетъ сл-Ьдующимъ предподожеп1емъ, заимствовааиымъ у II у а п к а р е . Пу а н к а р е воображаетъ сферическую среду, подчиняю­ щуюся закону растя;кеп1я такимъ образомъ, что т'Ьла, движу- пияся въ этой сред'Ь, при движеп1и отъ центра къ поиерхпости, слЬдуя постоянному закону, безпрерывно уменьшаются въ сво- емъ объем'Ь. П у а н к а р е ста1)ается уяснить, какую геометр1ю пзъ своего опыта ыоглп бы извлечь разумныя существа, ио- гружеппыя въ эту среду. Онъ полагаетъ, что они никогда не — IDS —