1793-1893. Празднование Императорским Казанским Университетом столетней годовщины дня рождения Н.И. Лобачевского

старые эмпирики, какъ Милль, пе имЬли гЬхъ срсдствъ для защиты своего учегпя, как1я даетъ гео51етр1я пространствъ разпыхъ формъ, отличпыхг отъ нашего. Весьма возможно, съ точкп зр1н1я новыхъ гсометровъ, что пространство, въ которомъ мы живсмъ, не есть простран­ ство Евклидовой геометрии. Стоптъ лишь обратить внпман1е, что мы знаемъ весьма незначительную часть ы1роваго про­ странства. Весьма возможно н даже въ высокой степени ве­ роятно, что самыя больппя разстояп1я такъ называемыхъ пеподвпжпыхъ зв'Ьздъ, которыа удалось определить астроно- ыамъ, очень не велики сравнительно ст. другими разстоянхями и совсЬыъ ничтожны по cpaBHcniio съ пеизмЬрпмостыо все- лепиоп. Что же отсюда сл-Ьдустъ? А то. что мы не зиаемъ настояп1ихъ свойствъ пространства, которое можетъ быть сфе- рическимъ или псевдосферичсскимъ. Можетъ быть, тЬ пря- мыя, которыя принимаются астрономомъ за м'Ьру ра1Стоян!я отъ звезды до своего глаза, илп который, такъ сказать, чер- титъ въ пространстве лучъ свЬга, пе суть прямыя, но кривыя съ определенной, по лап1Ь чрезвычайно малой кривизной. Можетъ быть, это—прямеПпия лпп1п с|1)срическаг0 пли псевдо- сферическаго пространства, кривизна которыхъ ускользаетъ отъ вычисления, па томъ ociion.xnin, что она такъ мала срав­ нительно съ величиной самой кривой, что не оказываетъ ни­ какого сколько-нибудь заметпаго вл1ян1я на астровомпческ1я выкладки. Суи;ество, живун;ес на ciIiepn4ecKoB поверхности, слиш- комъ громадной 1ля его чувствъ п способовъ яаблюден1я, пе будс-тъ зпать, что оно жпветъ па сфере. Свою поверхность это суп(ество будетъ считать плоскостью, отрезки крпвыхъ оно будетъ приппмать за нрямыя. Не имея возможности про­ следить параллольния лпн1п достаточно далеко, это существо будетъ считать ихъ абсолютно параллельными, такъ какъ того ничтожнаго наклона, который существуетъ уже и въ