1793-1893. Празднование Императорским Казанским Университетом столетней годовщины дня рождения Н.И. Лобачевского

AKCIOMFJ прежде всего суть не фактм, а сужден1е о фавтахъ, блпжаншимъ образоыъ ои'Ь высказываютъ паше OToomenie къ фактамъ. Термппъ Рнмана озпачаетъ это отпошен1е акм'омъ къ субъекту; ои'Ь суть наши предположен1я о прострапств-!!. Правда, весь пашъ опытъ, опытъ всЬхъ людей, всегда, по­ стоянно п nensMinHO подтверждалъ безошибочность этихъ предположен1й, а потому ихъ можно назвать всеобщими и необходимыми истинами, по пе въ абсолютномъ, а въ отно- сительномъ смысл'Ь. Акс1омы всегда и везд'Ь во всемъ объ- CMi: доступпаго челов'Ьку опыта оказывались верными, и не встретилось Б и одного случая, который заставилъ бы усом­ ниться въ пхъ гАрпости, Отсюда мы им'Ьемъ полное основа- nie ожидать, что и на будущее время он^Ь останутся в-Ьрны- мп въ т^Ьхъ же услов1яхъ и границахъ опыта, въ которыхъ онЬ оказывались господствующими до сихъ поръ. Въ логп- к'Ь такое суждев1е называется гипотетическимъ, и здравая логика учитъ насъ, что всЬ общ1я и абстрактныя утвержде- Hifl, вс'Ь заявлен1я объ одпообраз{яхъ и законахъ природы, не смотря на самый решительный характеръ, съ какиыъ они высказываются, суть сужден1я гипотетичесшя. In abstracto, говоря вообще, они могутъ быть безусловно в'Ьрны, но въ при- ложен1и къ действительности, къ реальнымъ вещамъ или от- ношен1ямъ между этими вещами, они в'Ьрны лишь подъ раз­ ными услов|'ямн. Геометрическ1я акс1омы не суть какое-либо исключен1е: не смотря на громадную достоверность, оне все-таки досто­ верны не безусловно. Ихъ достоверность такъ велика, какъ необъятно великъ пространственный опытъ; она тверже уста­ новлена, чемъ достоверность закоповъ механики, обобщен1й физики и т. под. Конечно, такое учен1е объ акс1омахъ могло всегда ка­ заться выражен1омъ крайняго эмпиризма и противоположное учен1е anpiopnoH школы гораздо более правдоподобнымъ. Но О — 193 —