1793-1893. Празднование Императорским Казанским Университетом столетней годовщины дня рождения Н.И. Лобачевского

С" стовъ, которые собствепнымъ опытолъ знаютъ, какъ не легко заставить природу следовать нашпмъ субгективныыъ фор- ыамъ лисли. Но среди математпковъ апр!орпая leopin Кан­ т а въ прпложен{и къ математик^ и геометр1п и сейчасъ им'Ьетъ не мало поклонниковъ. Причина, полагаю, въ томъ, что филосо(1|1я Капта, стремившагося, между прочимъ, осно­ вать математичегки-динаиическое объяснсн1е ирироды на не- зыблемыхъ освован1яхъ anpiopHofl достовЬрности, симпатична математикамъ. То обстоятельство, что Ка н т ъ считалъ себя въ прав'Ь устанавливать чисто умозрнтельннмъ путемъ основныя положеп!я не одной математики, но также механики и физики, легко опускалось пзъ виду. Съ ТОЧЕН spinifl эмпирической тсор1и акс!омамъ геометр{и нельзя приписывать всеобщности и необходимости въ смысл'Ь Каптова апр1оризма. Акс1омы не суть односторонн1й резуль­ тата психической д'Ьятельности, который лишь только вызы­ вается впечатл'Ьп1'ямп чувствъ и извн^Ь привносится къ нимъ. Лкс1омы не суть т'Ь законы, которые познающ1й субъектъ предписываетъ явлен1ямъ, какъ училъ Кант ъ . Эмпирическая школа разсматрпваетъ ихъ, какъ результатъ взаимод'ЬйстБ1я двухъ какъ бы равноправныхъ причинъ, нзъ которыхъ одна коренится въ нашей исихо-фпз1ологическоп органпза1ии, а другая находится въ самой природ-Ь вещей. AKcioMU выра- жаютъ, конечно, наше усмотр'Ьн1е свойствъ того, что мы по- читаемъ внешней реальностью, наше сужден1е о фактахъ, доступныхъ памъ чрезъ ощущен!я. AKcioMbi гсометр1и суть гипотезы, какъ пазывалъ нхъ 1'иманх, и факты, лежащ1е въ ocnoBanin гсометр1и, какъ иа- зываетъ ихъ Гельмгольцъ. Г е л ьмг о л ь цъ смягчаетъ своимъ бол'Ье, повидимому, осторо:кнымъ назван1емъ решительное вы- ражен1е Римана. По я осмеливаюсь думать, что, не смотря на то, что акс1омы действительно выражаютъ факты опыта, nasBaHie Римана болЬе правильно, чЬмъ Гельмгольца. — 192 —