1793-1893. Празднование Императорским Казанским Университетом столетней годовщины дня рождения Н.И. Лобачевского

ской школы. ВсЬ наши представлен1я пространственныхъ фораъ возБИкаютъ изъ ощущен1й spiain п осязан1я въ связи съ двпжеи1ямя. Такимъ образомъ, этп представлен1я суть ре- зультатъ синтеза, или ассощац1и niKOTopHXb элементарныхъ cocTOHHiS, опредЬляемыхъ съ одной стороны внЬшнимп вне- чатл'Ьн1ями, а съ другой стороны и законами нашей соб­ ственной психо-физической организац1и. Отсюда вытекаетъ тотъ выводъ, что, въ случать перем'Ьны во вн^шнихъ прп- чинахъ чувственнаго пространственнаго опыта, должны из­ мениться и самыя представлен{я и попят1я о пространстве. Отсюда возникаетъ для насъ возможность и сейчасъ до из­ вестной степени отрешаться отъ услов1й внешпяго опыта,—- представлять или воображать себя очутившимися въ осо­ бой пространственной среде, въ которой господствуютъ дру- г!я отношен1я, друг1е законы. Конечно, при этомъ пред- положен1и мы имели бы друг1я представлен1я о пространстве и другую систему геометрическихъ aKcioMx, чемъ та, кото­ рая внушается тенерешнимъ опытомъ при существующихъ услов1яхъ. Такимъ образомъ, можно представить себе, ЕЪ ка- кпмъ геометрическпмъ воззрен1ямъ н акс1омамъ должны придти воображаемый существа, живущ1я на плоскости, т. е. въ про­ странстве двухъ измерен1й, пли на поверхности сферы п т. п. Г е л ьм г о л ь ц ъ пробуетъ пояснить пространственный опытъ сущестБЪ, организовапныхъ подобно намъ и обитаю- щихъ въ пространствахъ Р пм а н а и Ло б а ч е в с к а г о . Такъ, въ сферпческомъ пространстве, вместо нашихъ пара.тлелей, эти существа видели бы лппiи стремящимися къ сближен1Ю между собой, въ роде рельсовъ железной дороги, которые представляются намъ сходящимися въ силу законовъ перспек­ тивы. Въ пространстве псевдосферическомъ параллели, или то, что соответствуетъ параллелямъ нашего пространства, въ одну сторону расходились бы между собой въ безконечность, а въ другую—также въ безконечность сближались бы. - 186 —