1793-1893. Празднование Императорским Казанским Университетом столетней годовщины дня рождения Н.И. Лобачевского

тельпыя, но также п дв11жен1я оргаповъ 0сязап1я и зр-Ьш'я, совершенно также и во всЬхъ дальа^йшихг изм'Ьрен!яхъ про- странственпыхъ OTHomenifi, не только въ практик'!, но п въ reoMexpin, y.qacTie этого осязательно-ыускульнаго опыта остает­ ся весьма зам-Ьтпымъ п даже оказывается неизб'Ьжнымъ. Отсюда ясно, что геометр1я не есть апр1орная наука, по наука объ эмпирическпхъ м'1роотиоп1ен1яхъ пространства. Мы счптаемъ эти соображен!я наибол-Ье сильнымъ дока- зательствомъ опытнаго происхождеп1я какъ нервичныхъ пред- ставлеп1й о npocTpancTBi, такъ и осповныхъ истинъ гео- метр1и, AnpiopncTu, правда, стараются ослабить силу этихъ со- ображен1й, стремясь или опровергнуть, или уменьшить зна- 4eHie вышеуказаапыхъ опытпыхъ заимствован1й въ геометр1п. Но Bci ихъ возражен1я, по нашему MH'bniio, не выдерживаютъ критики. Того, что они именуютъ чистымъ пространствомъ, т. е. свободпымъ отъ всякихъ эмпприческихъ примесей про­ странствомъ,—не существуетъ. ВсЬ новЬйш1я психологическ1я изсл'Ьдован!я устанавливаютъ связь пространственвыхъ пред- ставлен1й съ фактами осязательнаго и зрительнаго опыта, которые не могутъ быть окончательно устранены изъ нашихъ представлен|'й такъ называемаго чистаго пространства. Совер­ шенно также cooTHOmenie нрострапственныхъ идей съ дви- ;кеп1ями или, Bipnie, зависимость ихъ отъ лвижен1й теперь признается почти всЬми нсихологами, хотя самая роль дви- лсепш въ отпошен1и къ зрптельпымъ воспр1ят1ямъ простран­ ства понимается различно. Другое доказательство эмпирическаго происхожден1я на­ шего зпап1я осповныхъ свойствъ нространства современная н1Кола неогеометровъ находитъ въ возможности представлять себ'Ь въ воображен!и разныя протяжен1я, отличпыя отъ обык- повеннаго. Эта представимость прострапствъ другого рода вытекаетъ изъ самыхъ основныхъ •редположен1ц эмпириче­ 185 —