1793-1893. Празднование Императорским Казанским Университетом столетней годовщины дня рождения Н.И. Лобачевского

ныхъ представлен1й, такъ и осяовныхъ принциповъ геометр!п. Новыя геометри5еск1я учешя, возникш1я п развпвш1яся въ часто математическпхъ пптересахъ, тЬсно сливались съ эмпири­ ческой Teopieil о происхожден1и геометрическаго ssauia. Конечно, ни Лобачевск{й, нп Риманъ, ни друг1е гео­ метры, державш1еся одпородныхъ съ ними воззр^шй, не были психологами, не занимались вопросомъ о происхожден1п тЬхъ или иныхъ понят1й. Они усвоили себЬ эмпирическую xeopiro, в'ЬрпЬе—эмп0ричесв1я воззр'Ьн1я на этотъ предметъ, кавъ они сложились въ ихъ время, п связали ихъ съ своими сиец1ально- математическими изыскан1ямп. Въ другомъ отпошен1и къ фило- соф1н и, въ частности, къ цсихолог1п стоитъ Гельмгольцъ. Гельмгольцъ, самъ изсл'Ьдователь въ области ({)из1олог1п и психолог1п ощущен1й, нашелъ въ этихъ пзсл'Ьдован1яхъ 110дтвержден1е эмпирической теор1и основап1п геометр1и и даже въ значительной м-Ьр'Ь способствовалъ ея научной разработкЬ. Гельмгольцъ полагалъ, что научное изсл1;дован1е про- странствъ какъ Евклидова, такъ п иныхъ видовъ, не можетъ обойтись безъ такихъ вспомогательныхъ иредставлен1й и по- цят1й, опытное происхожден1е которыхъ не отрицается ник^мъ, —признается самими апр1ористамп, посл-Ьдователами Канта. Понят1е пространства включаетъ, какъ важн'Ьйш1й нризнакъ, понят1е о совм'Ьстимости; но это последнее предполагаетъ по- нят!е дв0!кен1я и твердаго, или неизнЬняемаго гЬла. Иначе говоря, aKcioMU геометр1П содержать не нсключительно пре­ дикаты, заимствованные отъ иитупц1и чистаго пространства, но также и определенный мехаппческ1я нредположен1я о твер­ дости и подвижности геометрпческихъ формъ,—предположения, вполн'Ь соотв'Ьтству10щ1я механическимъ нонят1ямъ. Предпо- ложен{я эти составляютъ основу всЬхъ пространствепныхъ изм4рен1й, всякаго сравпеп1я прострапственныхъ величинъ нутемъ совм'Ьщеп1я. Какъ наши прострапственныя воспр1я11я включаютъ въ себЬ не только ош,ущен1я осазательныя и зри- - IS4 —