1793-1893. Празднование Императорским Казанским Университетом столетней годовщины дня рождения Н.И. Лобачевского

Гельмгольцемъ—учеп!ю Ка н т а о прострапствЬ п вреыени, какъ апр1орныхъ формахъ чувствепнаго опыта. Строго говоря, повыя обобщеп1я въ области геометр1п, начало которымъ положилъ Лоиачбвск1*й, им' £ ютъ чисто мате- матпческ1й характеръ. Геоыетр1я столько же незавпсиша отъ метафизики, психолопп и другпхъ фплософскпхъ паукъ, какъ и всЬ друг1я науки о природ^. Она беретъ пространство, какъ пЬчто данное фактически въ нашемъ онытЬ, воспро­ изводимое въ воображепш п мыслимое по законамъ нашей логической способности. Но чго такое пространство въ себЬ, въ какомъ отношеш'и оно находится къ матер1и, къ атомамъ пли силамъ, какпмъ образомъ возникаютъ и развиваются въ яасъ пространственныя представлея1я, въ какомъ отвошыии они находятся къ чувствеппымъ элементамъ, пли нрост'Ьйшимъ фактамъ чувствъ осязашя и зр'1и!я, какъ они связаны съ папшми двпжен1ями ц съ представлеп1ями движеп1й? БсЬ эти вопросы, правда, весьма близко касаются геометр1и и не могутъ не возбуждать глубокаго интереса въ математикахъ, но во всякомъ случай изсл'Ьдовап{е пхъ лежитъ не на ихъ обязанности. Но не сл'Ьдуетъ уже и преувеличивать этой пезависи- мости reoMBTpia отъ философ1и. ПЬкоторые изъ вышеупомя- нутыхъ понросовъ, особсппо —о ироисхожден1и прострапствеп- пыхъ нредставлеп1й и объ oTnouienin ихъ къ ощущен1ямъ, такъ близко касаются самыхъ ocnoeanifi геол1етр|'и, ея ucp- выхъ поняий, опред^лен1й и акс1омъ, что весьма трудно пред­ ставить себ'Ь геометра, который не им'Ьлъ бы никакого взгляда на эти психологичесыя и логическ1я основы своей науки и держался бы ипдифферентно ко вс^мъ философскимъ теор1ямъ по этому вопросу. Отсюда мы видимъ, что какъ Лобачевск1й, такъ Г а у с с ъ , Риманъ и Гельмгольцъ,—всЬ им^ютъ опреде­ ленный взглядъ на происхождеп1е какъ вообще пространствен- J - 183 -