1793-1893. Празднование Императорским Казанским Университетом столетней годовщины дня рождения Н.И. Лобачевского

С" но нужно, чтобы дана была возможность для перевертыван1я такпхъ фигуръ? Но, оставляя въ сторон^ эти мистичесия злоупотребле- Н1'я новой геометр1ей, обратимся къ болЬе серьезной сто- рон4 д^ла, посмотримъ, какъ отнеслись къ этимъ идеямъ представители разныхъ философскахъ школъ въ Гер11ан1и. Въ то время, кавъ ново-геометрическое учен1е, благодаря Рнману и Гельмгольцу, сделалось бол'Ье или мен^е обще- пзвЬстнымъ, въ ГермаБ1и начался уже тотъ поворотъ къ Канту, который казался тогда единственнымъ спасен1емъ какъ отъ дебрей метафизики, такъ и отъ безплодныхъ пустынь матер1ализма и позитивизма. Одни изъ кант1анцевъ, какъ Фр. А. Лян г е п О. Либ- манъ, отнеслись къ новой геометр]и весьма сочувственно, такъ какъ они вид'Ьли въ этихъ „возвышенныхъ математическихъ умозр-6а1яхъ" подтвержден1е Кантова учен1я о феноменаль­ ности пространства. Съ точки sp-bnifl этихъ пеокант1анцевъ, пространство Евклидовой геометр1и неразрывно связано съ организащей нашей познавательной способности, хотя мы и не можемъ понять, почему нашъ интуитивный разумъ связанъ этими границами. Но для насъ абсолютно неизвестно, согласуется или н^тъ съ нашими пространственными пред- ставлен1ями м1ръ абсолютной реальности. Посему-то и сл^- дуетъ допустить некоторую возможность и другихъ про- странствъ въ Mipb этой недосягаемой для насъ действитель­ ности '. Но друг1е последователи Кантовой философ1и, ближе дсрл>авш1сся подлинныхъ воззрЬн1й своего учителя, очень скоро поняли противор'Ьч1е новыхъ геометрическихъ теор1й — вь томъ виде, въ какомъ оне развивались Гпманомъ и ' 0. L i e b m a n n . Zur Analysis Лег Wii-klichkeit, 2 Aufl. 1880. — 182 -