1793-1893. Празднование Императорским Казанским Университетом столетней годовщины дня рождения Н.И. Лобачевского

восприпимаеыаго чувствами, насыщеннаго, такъ сказать, чувственныыъ содержав1емъ пространства. Евклидова aKcio- ыа, anpiopnoe спотетическое сужде1ие Канта, для Лобачев- скаго есть результатъ обобщенгя и идеальнаго построец1я гсо- ыстричесвпхъ 11опят1й, которое не псключаетъ ни возможно­ сти, ни даже надобности въ опытной пов-Ьрв-Ь. Въ своей „Воображаемой геометр1и" Лобачевск1й высказиваетъ, что точность вычпслен1й при астрономическихъ наблюдеп1яхъ, д'Ьлаемыхъ но теоремамъ Евклида,—на осповап1и, папрп- м'Ьръ, теоремы равенства угловъ треугольнпка двумъ нря- мымъ,—требуетъ новЬрки. Можетъ быть, Евклидова акс1ома осуществляется въ д'Ьйствительности или, иначе говоря, въ подлежащемъ чувствеппому паблюден1ю пространств-Ьлишь при­ близительно. Можетъ быть, это пространство ва самомъ дЬлЬ таково, что въ его треугольникахъ сумма угловъ меньше двухъ нрямыхъ, т. е. можетъ быть, къ нимъ нриложимы теоремы Воображаемой гсометр1и. Кто знаетъ, можетъ быть, бывш!е до сихъ поръ предметомъ реальныхъ nsMbpeuitt и вычпслен1п лин1и и треугольники были настоль малы, что уклонеи1я ихъ угловъ отъ Евклидова закона не могли быть замЬчепы, тогда какъ при изм'Ьрен!яхъ треугольниковъ гораздо боль- шихъ разм'Ьровъ эти укло1тен1'я могутъ быть замечены? ' Гакова въ общихъ чертахъ теор1я Лобачевскаго, вы­ сказанная съ удпвительнымъ ыужествомъ ипиц1атора и раз­ витая съ неумолимой строгостью аналитика. Я ие буду го­ ворить о первоначальной судьб'Ь новыхъ идей русскаго гео­ метра, которыя были изв'Ьстпы лишь въ тЬсномъ кругу сис- ц1алвстовъ, да и ими но были оцЬпены по достопнстиу. Из- в'Ьстно, что дальнейшую разработку и распространен1е иа- чалъ Лобачевскаго дали Римапъ и Гельмгольцъ. Гимапъ вышелъ изъ школы Гербарта; па пего, впро- ' Воображаемая гсомеци'я, стр. <9-.S0.