1793-1893. Празднование Императорским Казанским Университетом столетней годовщины дня рождения Н.И. Лобачевского

понят1й по закону тождества, или логнческаго npOTHBOpiHiH. Заслуга Ка н т а состояла въ тоыъ, что онъ опроверг! это фаль­ шивое MHiHie и показалъ, что какъ геоыетр1я, такъ и Bci дру- rie отд'Ьлы математики, подобно наукамъ опытнымъ, суть пауки спптетичссшя, т. е. приводятъ къ открытию новыхъ истинъ, не заключающихся въ нашихъ 110нят!яхх. Но этотъ, въ су­ ществ^ правильный, взгллдъ Ка п т ъ , относительно ариометики, пояснилъ весьма неудачнымъ прим1;ромъ: 7 + 5 = 12. Это такое сужден1е, которое признаютъ аналитическимъ не только Bci математики, но и большинство последователей самого Ка п т а . Какъ скоро даны оиред4лен1я чиселъ 7 и 5, или хотя одного изъ нихъ и понят1е о сложен1и, то равенство ихъ 12-ти вы- текаетъ чисто логически. Съ другой стороны, Ка н т о в а теор1я сиптетическихъ суж- ден!й и въ геометр1и представляется весьма сомнительной; если она оказывается нриложииой въ н^которыхъ случаяхъ, въ другихъ она прилагается лишь весьма искусственно. Она включаетъ одностороннее попят1е о геометр1п, какъ наук^Ь о количественныхъ отношен1яхъ прострапствеппыхъ вели- чинъ. Газд'Ьлен1е между аналитическими и синтетическими сужден1ями у К а н т а проведено слишкомъ абсолютно, тогда какъ на самомъ д^лЪ это различ1е можетъ быть допущено лишь относительно къ состоян!ю понят1й въ данный моментъ; такъ что синтетачеейя сужден1я постояино становятся анали­ тическими. Корень вс'Ьхъ этихъ педостатковъ тотъ, что уче- nie объ ааалитическихъ и сиптетическихъ суждеп1яхъ, заим­ ствованное Ка н т омъ у Лейбница , было привито пмъ къ схоластической теор1и сул;деп1й. Въ матеыатик'Ь логическо- грамматическ1я категор1и субъекта и предиката не им^ютъ никакого зпачен1я. Отсюда, А р и с т о т е л е в а тсор1я суждеп1а и, прибавиыъ также, опред'Ьлен1й и силлогизмовъ плохо идетъ къ математик^, пр1емы которой пер'Ьдко подводятся лишь искусствеппо подъ эти логическ1я нормы. Осмеливаюсь вы