1793-1893. Празднование Императорским Казанским Университетом столетней годовщины дня рождения Н.И. Лобачевского

васимыя отъ опыта, незавпсимыя не по происхожден!ю, а по своей достов'Ьрностп. ОтмЬта ихъ—всеобщность и необходи­ мость: нп одно эмпорнческое обобщен1е не можетъ нм'Ьть этихъ прпзнаковъ. Акс1омы reoiieTpin п, вообще, истпни математики отли­ чаются этимъ характеромт, и, значитъ, ихъ достов'Ьрпость не зависитъ отъ опыта. Одни изъ этихъ положен1й или суждеп1й суть лишь не больше, какъ анализъ, или yacnenie нашнхъ понят1й, какъ, напримЬръ, ц'блое больше части; необходимость ихъ лишь логическая. Но друг1я представляютъ объединен1е въ мысли понят1й, логически не связаняыхъ между собой; какъ, наприм^ръ: прямая лин1я есть кратчайшее разстоян1е между двумя точками. Эти истины, похож1Я на опытныя, потому что служатъ къ расширешю нашего знап1я, суть акс1омы. Кантъ па языкЪ своей своеобразной термиполог1и пазыва.м ихъ син­ тетическими сужден1яыи а priori, т. е. въ своей достоверности независимыми отъ опыта. На чемъ же основывается наше непоколебимое yб•{;ждeнie въ акс1омахъ? На томъ, что про­ странство, свойства котораго выражаются въ aкcioмaxъ, само есть наша субъективная форма, въ которую облекаются ощу- щеп1я. Говоря иначе, пространство не существуетъ въ Mipi самой реальности и сами протяженныя вещи суть феномены, или явлен1я, и больше ничего. Я не буду развивать, какъ доказывалъ Кантъ свое уче- nie, я не буду входить также н въ критическое разсмотр-bHie об'Ьихъ упомянутыхъ тcopiй въ ихъ учеп{и о npocTpaHCTBi и геометрическихъ основопо.10жен1яхъ. Все это слишкомъ да­ леко завело бы насъ. Я считаю пока лишь нужнымъ заметить, что та и дру­ гая Teopiii, строго говоря, не можетъ быть названа удовле­ творительной, не соотв'Ьтствуетъ настоящему уровню фило- софскаго и паучнаго зпан1я. Одна школа, именно эмпириче­ ская, проводила совершенно правильную мысль о происхожде- — 155 —