1793-1893. Празднование Императорским Казанским Университетом столетней годовщины дня рождения Н.И. Лобачевского

некоторый ирогрессъ въ учеп1п о пространств'!! пред- ставляетъ апгл1йская эмпирическая школа Локка; усп'Ьхъ со- стоялъ, во-первыхъ, въ устрапен1и вышеупомянутыхъ мета- физпческихъ мн%н1й, а во-вторыхъ—въ пгпхологическпхъ изсл'Ьдован1яхъ о томъ, какъ мы приходимъ къ представлс- н1ямъ о протяжев1и, изъ какихъ ощущеп1й п соедипен1й пли ассоц1ащй между нпмп образуются эти представлен!я. По учен1ю англ1йскихъ эмпирпковъ все наше знан1е происходитъ изъ оцыта, т. е. изъ впечатл'Ьн1й чувствъ, или ощущен1й; всЬ наши понят1я, всЬ идеи, не исключая самыхъ общихъ и прнпцпп1альныхъ, возникаютъ пзъ того же источ­ ника. Такпмъ образомъ опытъ есть и источпикъ знан1я и критер1й его достоверности. Акс1оыы геометр1п не составляютъ исключен1я изъ этого общаго правила. Он'Ь суть истины опытпыя, обобщен!я изъ наблюден1й, так1я истины, которыя находятъ подтвержден1е почти каждое мгновен1е нашей жизни. Отсюда, въ силу ассо- Ц1ащп идей пли навыка, отношеп1я, выражаемыя въ акс1омахъ, намъ кажутся необходимыми. Эта необходимость, такпмъ обра­ зомъ, есть чисто субъективная. Если бы мы были поставлены въ друпя услов1я, пли въ другую среду, въ которой господ­ ствовали бы друг1е законы пространства, то и акс1омы на­ шей reoMeipin были бы иныя. Другая нротивоноложная теор1я основныхъ началъ геомет- pin, это—anpiopnafl теор1я Канта. Кантъ, правда, не счи- талъ акс1омъ врожденными истпиамп, какъ и вообще не счп- талъ знан1я прирожденнымъ. Онъ лишь полагалъ, что какъ чувственное воспр1'ят1е внЬшпихъ объектовъ, такъ и логическая переработка представлеп1й совершаются по законамъ нашей собственной природы, то есть, намъ врождено не само знан1е со вс'{;мъ его содержан1емъ, а лишь способы усвоен1я и пе­ реработки того матср1ала, который дается чувствами. Вотъ поэтому-то, и только поэтому, мы и пм'Ьемъ сужден!я, неза- - 154 -