1793-1893. Празднование Императорским Казанским Университетом столетней годовщины дня рождения Н.И. Лобачевского

пезавпсимо отъ вл1яп1я Га у с с а п Ба р т е л ь с а прпвеста Ло- бачевскаго къ мислп,—паравнЬ съ гсометр1ей, осповаппою па постулатумЬ Евклида, изучить другую геомстрпческую систему, пезавпспиую отъ этого постулатума. Къ pLmeniro вопроса, блистательно данному Лобачевскимъ, близко под- ходитъ еще въ первой половин'Ь XVIII столЬт1я итальяпск!» ученый 1езуптъ С а к в е р и п о ч т и одповременпо съ Лобачев­ скимъ къ пе-Евклпдовой геометр1и прпшелъ 1огаппъ Бо- л!ап, сыпъ Вольфганга Бол1аи, учепигса и друга Гаусса. Съ другой стороны, и философское мышлеп1е того времени приводило къ вопросу о сущности и происхожден1и геомет- рическихъ акс1омъ. Эпоха, въ которую Лобачевск1й съ пыломъ юности п жаждою къ слав'Ь приступалъ къ самостоятельной умствен­ ной работЬ, была эпохою знаменательною въ ncTopin челове­ ческой мысли. Она рисуется намъ, говоря краспор'Ьчивыми словами Гельмгольца въ его рЬчи: „Ueber die Thatsaclien in (ler Walirnelimung", „какъ эпоха, богатая духовными благами, ') О с а к к е р и, вакъ о иредшествснкпк^ Л о б а ч е в е к а г о , смотри мою статью въ «IIsBtcTiflxx Фнзико-математцческаго Общества» (Т. III. .^3). Въ посл'Ьднее время математики обратили вииман1е на некоторый друг1я сочи- Heuiff, въ которыхъ высказывалась та же мысль о возможности н е - Е « к л и д о - в о й геометрии. Такъ Л а м б е р т у , известному философу и математику, при- надлежитъ мемуаръ «Zor Theorie der Parallelliiiiene, опубликованный въ «Leipziger Magaziii I'iir reine nnd angewandte Matbematik» за 1786 годъ. Въ этомъ мемуар^ Л а м б е р т ъ говоритъ о невозможности доказать акс1ому о нараллельныхъ лин1яхъ, о мнимой сфере и утверждаетъ, что въ иростран- CTBt, въ которомъ сумма угловъ мен^е двухъ нрямыхъ, существуетъ абсо­ лютная единица меры. Т а и г i п и s въ своей «Theorie der Parallelliiiien» {18-25) говоритъ: «Die Idee Niiev Geoiiictrie, i n >vekher dieSumme derDreiecks- winkel kleiner als zwei Rochte ware, istinii schon vor vier Jalireu initgetlieilt worden (von meinein Oheiin I'rof. S. in K. (Jamais nocli in M.); ich liabe mich aber nicht dainit befreundcn konnen und kann esjetzt noch viol weniger». По весьма вероятному пpeдuoлoжoнiю Г. С. Се м и к о л t н о в а, автора «Этюдовъ но reoMOTpiu Л о б а ч е в е к а г о » , здесь говорится о ироф. III в е й к а р д т е, о Еотороагь упоминаетъ Г а у с с ъ въ своемъ известномъ письме къ Ш у м а ­ х е р у (См. «Объ основан1яхъ геометр1И». Издан{е Физико»математическаго Общества. Казань. 1893. стр. IXj. - 109 -