1793-1893. Празднование Императорским Казанским Университетом столетней годовщины дня рождения Н.И. Лобачевского

сообщить о см-Ьлыхъ и интересныхъ взглядахъ Г а у с с а по од- пому изъ основныхъ вопросовъ reoMeipin своему иытлпвому и талантливому казанскому ученику? Но, высказывая эту гипотезу, мы должпы, конечно, дать и друпя объяспеп1я, почему Лобачевск1п остаоовился па во- просЬ о началахъ геометр1п п па Teopin параллельпыхъ лин1й. Съ одпой стороны, пптересъ къ теорш параллельпыхъ лин1й, суш,еетвовавш1й и у грсческихъ матеыатиковъ (Ироклъ и Птоломей), и уараиовъ (Нассиръ-Еддинъ), и въ XV'I— XV'III стол'Ьт1яхъ въ ЕвропЬ (Клав1й, Саккери п др.), осо­ бенно оживился въ KOHn,i прошлаго столЬпя и пачалЬ пастоя- щаго стол'Ьт1я. Въодпомъ 1786 г., папримЬръ, появилось семь трактатовъ, посвященныхъ вопросу о параллельныхъ лип1яхъ. Бъ 1794 г. появилось первое издап1е изв^стнаго учебиика геометрии знамепитаго фрапцузскаго математика Леа £ андра съ доказательствомъ постулатуыа Евклида, основапномъ на закоп'Ь одпородности. Этимъ доказательствомъ Лежа нд р ъ па- чалъ рядъ своихъ замЬчательпыхъ работъ по теор1и парал­ лельныхъ лин1й; отчасти въ повыхъ миогочисленныхъ издав1яхъ своего учебника, отчасти въ особенныхъ сочипен1яхъ Ле- жапдръ, можно сказать, со всбхъ сторонъ пытается подойтп къ p'bnieniio труднаго вопроса п уиотребляетъ всю силу сво­ его ума п знап1й на то, чтобы дать пеподлежащее возраже- п!ямъ доказательство Евклидов а постулатума. Эти работы Лежа нд р а въ свою очередь усиливаютъ ипте- ресъ къ Teopin параллельныхъ лпн1н. Въ двадцатипятплЬт1с, предшествующее появлеп1ю первой работы Лобачевскаго, не zum 1(10— jilir. Gi 'burtstage v. G а n s s. p. 7. (1877)], Г a у с с ъ пишетг: 'Можно построить reoMCTpiio, для которой HeuuteTx м4сто акч1ома о параллельнихъ ли111яхъ. Е»'ли, однако, допустимъ, что для площади треугольника несуще- стнустъ высшаго предала, то Е в к л н д о и а геометрия можетъ быть доказана; в'Ь протньномъ случай ириходим'ь къ другой reoMeTpii[D, ' Noiivollo theorie des paralleles avoc un appondicc coiUenaut la luaiilcre lie perfectiomu'v la tli('* «iie dos paralloU's. I'iirls. - 107 - "Z-