Математический анализ. Определенный интеграл и его приложения

тервала, тем с большей точностью будет вычислен интеграл. Разобьем отрезок интегрирования [а, Ь] на п равных частей. Обозначим Дх = ь-а •, у о = f(xo), yi = f(xi), .... , Уп = f(Xn). Площади вписанных трапеций вычисляются по формулам: Л +3^1 Лх; +У2 Лх; У П-1 • V п Ах ^f{x)dx Уп-1 + л 2 2 2 •Ах После приведения подобных слагаемых получаем формулу трапеции: ь jf{x)dx b-a п Л +Уп Л + У1 +У2 +--- + Уп-1 Формула парабол (формула Симпсона или квадратурная формула) Разделим отрезок интегрирования [а, Ь] на четное число отрез­ ков (2т). Площадь криволинейной трапеции, ограниченной графи­ ком функции f(x) заменим на площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболой второй степени с осью симметрии, парал­ лельной оси Оу и проходящей через точки кривой, со значениями f(xo), f(xi), f(x2). Для каждой пары отрезков построим такую параболу. У А