Математическая логика и теория алгоритмов. Для изучающих компьютерные науки

в) (A^fA^AJJ^fA^AJ, г) А^А, д)а^(а^а). Указать, какое из следующих утверждений истинно. 1) последовательность формул а), б), в), г), ()) является выводом для формулыА^(А^А); 2) последовательность формул а), б), в), д), г) является выводом для формулы (А^А); 3) последовательность формул в), а), б), д), г) является выводом для формулыА^(А^А); 4) последовательность формул а), б), в), г), ()) не содержит формул выво­ да ни для какой формулы; 5) последовательность формул в), б), а), д), г) является выводом для формулыА^(А^А). 4. Пусть имеем ту же последовательность формул, что и в предыдущей задаче. Указать, какое из следующих утверждений ложно. 1) последовательность формул а), б), в), д), г) является выводом для формулы (А^А); 2) последовательность формул б\ а), в), д), г) является выводом для формулы (А^А)-, 3) последовательность формул а), б\ д), в), г) является выводом для формулы (А^А)-, 4) последовательность формул а), б\ в), г), Э) является выводом для формулы (А^А)-, 5) последовательность формул д\ б\ а), в), г) является выводом для формулы (А^А)\ 5. Пусть имеем следующие правила выводов исчисления высказываний: а) а^в, в^>с уа^>с; б) А^(В^),В [А^; в) если G,A\- В,то G \-А^В; г) если |- В, то G, — L 8 |- —А; д) А&В\-А; е) А,В [ А&В; ж) А \-AvB; з) А, А^В |- В; и) если А\-С И S|-C, ТО^ VB [• С; к) QCjmA \-В vi А I— L 8, то |— А. 251