Математическая логика и теория алгоритмов. Для изучающих компьютерные науки

3)^(x)vB(y,f(y),a), 4) Vy(^(b)vB(y,f(y),a)), 5) -A(b) vB(y,f(y),a), 10. Для силлогизма Camestres no 4-ой фигуре, который в символьной записи имеет вид \/5с (Р(х)^М(х)), \75с (M(x)^~iS(x)), Vx(S(x)^^(x)) . указать, какие дизъюнкты можно получить для проверки правильности силло­ гизма методом резолюций: \) —iP(x)vM(x), —M(y)v—iS(y), S(z)v—iP(z); 2) —iP(x) vM(x), —M(y) v—iS(y), S(a), P(a); 3) —P(x) vM(x), —M(y) v—,S(y), S(a) v—P(a); 4) —iP(x) v—M(x), —M(y) v—,S(y), —iS(a) v—iP(a); 5) —P(x) vM(x), —M(y) v—,S(y), S(a)&P(a). Teem no дедуктивным теориям (тестЖ» 4) 1. Укажите, что не нужно задавать при введении исчисления высказываний 1) алфавит; 2) правила образования формул; 3) аксиомы; 4) правила доказательств; 5) правила действия с кванторами. 2. Последовательность Ах, А2,...An формул считается выводом в формальной ак­ сиоматической теории (в логическом исчислении) если: 1) для каждого i (l<i <п) формула^/ есть либо аксиома теории, либо не­ посредственное следствие каких-либо предыдущих формул этой по­ следовательности по одному из правил вывода этой теории; 2) для некоторых i (l<i <п) формула^/ есть либо аксиома теории, либо непосредственное следствие каких-либо предыдущих формул этой по­ следовательности по одному из правил вывода этой теории; 3) формула получена из формул А],.2 и A^.i по одному из правил вывода этой теории; 4) формула получена из формул А ],.2 и A ^.i по правилу вывода MP (mo ­ dus ponens); 5) для каждого i (l<i <п) формула^/ есть либо аксиома теории, либо не­ посредственное следствие каких-либо предыдущих формул этой по­ следовательности по правилу вывода Gen. 3. Дана последовательность формул исчисления высказываний: а) а^((а^а) ^а), 250