Математическая логика и теория алгоритмов. Для изучающих компьютерные науки

2. Тесты для самоконтроля По каждой из глав 1-5 предложены отдельные тесты для самоконтроля, а по главам 6 и 7 - один тест. Каждый тест содержит 10 заданий. Все задания имеют 5 вариантов ответов, из которых нужно выбрать только один. На листе бумаги запишите номера заданий теста и для каждого задания напи­ шите номер выбранного ответа. Тест по логике высказываний (тест№ 1) 1. Пусть х, и Z переменные со значениями из (-оо^оо). Указать, какое из следующих выражений является высказыванием: 1 ) X+}'=Z 2) х+у >0 3) х^>;; 4) 2X2=5 5) 2+3 2. Пусть X и переменные со значениями из (-оо^оо). Указать, какое из сле­ дующих выражений не является высказыванием: 1) 2x2=4 2) sin(x) >у 3) 5>J0 4) 2x2=5 5) 2+3=6 3. Указать, какое из следующих выражений является символьной записью высказывания: «{В тогда, когда и (без В нет и А)у> 1) (А^В)&(^^^): 2) (В^А)&(-^^^): 3) (А^В)&(^&^); 4) (В^А)&(^& -А); 5) А=В. 4. Указать, какое из следующих выражений является тавтологией (тожде­ ственно истинной): \)А&ВуС&-пА 2) А уС&-пА &В Ъ)А&-пАУС&А 4)Ау^ \5)В&АУС&-пА 5. Выражение (А vB)&C vA&(BvC)&B при равносильно: 1) А&В 2) СуА 3) А 4) С 5) С& —А 6. Значения С и D для системы (А\/С) = Л, (А = (В&0)) = Л равны: 1)А=Л,В=Л, 2)А=Л,В=И, 3)А=И,В=Л, 4)А=ЛВ=И, 5)А=И,В=Л, С=И,В=Л С=И,В=Л С=И,В=Л с=лв=и С=И,В=И 7. Используя важнейшие пары равносильных пропозициональных форм, упро­ стите следующую форму: AvAvA v(B^C)&B&A vC и укажите, с какой из сле­ дующих форм совпадает результат: 1) В&А У С 2) А У С 3) В У С 4) ( В ^ ) У С 5) А У В 8. К.н.ф. для А^В^ равна: 1) (AvB)&(Bv^A) 2) (ВУА)& Ъ)Ы У В У -^С)& 4)(А У-^У С)& 5) (AvC)c&(-nBvC) &(С У А У-^) (С У^) (AyB)&(AvC) (В У С)&А &(-^У В^С) 246