Математическая логика и теория алгоритмов. Для изучающих компьютерные науки

11. Смотри условия задачи. 12. 1 3 . fNxJ =^(y&z), X V (y&z) . 14. Смотри условия задачи. 15. С^и пВ^, А^пВ^пС^. Вариант 21 1 . КакА, так и В, а В необходимо для С или А, но А не эквивалентно С. 2. (AvBv^&^B)&(BvCvB&D)&^(AvD)&B&-^vB&A&^B. 3. A&CvA&Bv^C. 4. А^(В^), D^E^A, C^F |= B^(F vD). 5. Если все А суть не В, а некоторые В суть С, то существуют не А та­ кие, что С. 6. Зс(Р(х)& Vy(P(y)^(x,y))). 7. А= VxP(x,a)^ Бу VxP(y,x), В= Vx3yP(f(x,y),y)^3y VxP(y,x). 8. Ни одно С не есть D. Все А суть D. Некоторые В суть С. Следова­ тельно, все В не есть ^4. 9. Смотри условия задачи. \0. P=aabd, Q=aabdcdab. 11. Смотри условия задачи. \2. (А^(А^А))^(—^(А^А)^—А). 13. ((Nx)^y)&z, ((Ny)^x)&z. 14. Смотри условия задачи. 15. А^пВ^, A^lXI^, А^п(В^иС^). Вариант 22 1. А необходимо для В, а В достаточно для Си ^4, но ^ не эквивалент­ но С либо В. 2. V4C vD vC&^)&A&^fCvDJ&f-iA vBv^C vD) vB&A&^B. 3. -AvCvB^^C. 4. (A^B)^(C^D), (D^E)=>F |=A vF. 5. Когда некоторые В суть не а ни одно В не есть С, тогда некото­ рые не А суть С. 6. Зх Vy(P(x) -^Q(x,y)). 7. А=Вх VyR(a,f(x,b),y)^ VxP(x,x), В= VxByQ(x,y)^By VxP(y,x). 8. Все С есть не D. Все А суть D. Все В суть С. Следовательно, неко­ торые В есть не А. 9. Смотри условия задачи. \0. Р=аЬс, Q=abcbccab. 11. Смотри условия задачи. \2. (А^А)^(—^(А^А)^В). 13. N((Nx)^y)vz,(y^(Nx))vz. 14. Смотри условия задачи. 15. A^lXI^, А^ пВ^, А^ и(В^пС^). Вариант 23 1 . А когда В либо С, а В необходимо для ^4 и С, но из С не следует А. 2. (AvC)&(Dv(-^&^C))v(^D&^)v(AvC)&(-^Cv^D) vB&A&-^. 3. А^ ( В^ ) . 244