Математическая логика и теория алгоритмов. Для изучающих компьютерные науки

5. Если все А суть не В, а некоторые С суть В, то некоторые С суть не А или В. 6. Зс Vy(P(x,y)^ VzQ(x,y,z)). 7. A=3z3y VxQ(y,x,z)^VxP(a,x), В= VxByP(x,y)^By VxP(x,y). 8. Все D суть не E. Все С суть А. Ни одно В не есть D. Все Е суть А. Следовательно, некоторые А суть D. 9. Смотри условия задачи. \0. P=ddc, Q=ddcccdab. 11. Смотри условия задачи. 12. А^А^ —i—ifA^AJ). 13. ((Nx)&(Ny))^(Nz), N(yvx)^(Nz). 14. Смотри условия задачи. 15. А^ и В ^, А^гС^, А^пВ^пС^. Вариант 19 1. А эквивалентно не В, В необходимо для С или ^4, а из ^ следует С и B. 2. ^(C&D) v^&^C&^v(Cv^)&Av^&B&Av^&B&^C&DvA. 3. ^(AK:)vA^B. 4. А^(В vC), А vB, В^А, B^D |= С vD. 5. Если некоторые А суть В, но все В суть С, то существует А такое, что S и С. 6. (VxP(x)^3xQ(x))=3x3y(P(x)^(y)). 7. А= Vx3yQ(x,a,y)^Vx3yP(x,f(x,y)), В= VxP(x,x)^3y VxP(y,x). 8. Не все С суть D. Все А суть D. Все В суть не С. Следовательно, не­ которые В QCTbА. 9. Смотри условия задачи. \0. P=ddc, Q=ddccbccab. 11. Смотри условия задачи. \2.—^(А^А)^((А^А)^В). 13. (Nx)^(y^z), (z^(y^(Nx)). 14. Смотри условия задачи. 15. Л * оС* Вариант 20 1. А только тогда, когда В, а В достаточно для С или А, но ^ не экви­ валентно С. 2. (Bv^C)&(B vD)&(C vB)&(^B vD) v^D&A vB&A&^ vA&D. 3. AvC^(A^B). 4. AvB, A^B, B^(C^ —\D), A^D\'—\(A&C). 5. Когда не все D суть В, а ни одно А не есть С, тогда некоторые В есть C. 6. (VxP(x)^VxQ(x))=3x Vy(P(x)^(y)). 7. А= VxQ(a,f(x,y))^Vx3yP(x,y), В=ВхВуР(х,у)^Ву VxP(y,x). 8. Все С суть D. Некоторые А суть D. Все не В суть С. Следовательно, все В QCTb А. 9. Смотри условия задачи. \0. Р=саЬ, Q=cabccdcc. 243