Математическая логика и теория алгоритмов. Для изучающих компьютерные науки

13 . (Nx) =^((Ny) &z), XV ((Ny) &z). 14. Смотри условия задачи. 15. C ^ u А ^ и (В^пС^). Вариант 11 1. A необходимо для В, а В достаточно для С или А, но А не эквива­ лентно С. 2. b&dv(cv^)&(^v^)&(avc)&(av^b) vb&^vb&a&^b. 3. A&Cv((AvB)^^C). 4. В ^ , -А=В, -nC=D 1= (С^В)^ (D^A). 5. Если все А суть В, а некоторые В суть С, тогда существуют А, такие что С. 6. P(a)^VyP(y). 7. А= Vx3yQ(x,a,y) ^ 3xP(x,f(x)), В= Vx3yP(x,y)^Vy VxQ(a,y,x). 8. Ни одно С не есть D. Все А суть D. Все В суть С. Следовательно, все В не QCTb А. 9. Смотри условия задачи. \0. Р=ааЬс, Q=aabccdab. 11. Смотри условия задачи. \2. (—А^—А)^(А^А). 13. (Nx^Ny)v2, (y^x)v2. 14. Смотри условия задачи. 15. А^пС^ , А^иВ^ , С^п (В^и А^) . Вариант 12 1. А необходимо для В, а В достаточно для С и ^4, но ^ не эквивалент­ но С или В. 2. (Av(CvB&C))& ^(C&D)&C&^D&(Cv^C&^DvD)vB&A&^. 3. -a^va&b&^c. 4. pvqvr,^,^q,^rvs\^s. 5. Если некоторые В суть не А, но ни одно В не есть С, то некоторые А суть не С. 6. ЗхР(х)^ VxP(x). 7. А=Вх VyP(x,y)^ VxQ(a,x), В= VxBy VzS(x,f(y),z)^By VzQ(y,z). 8. Все С суть D. Все А суть не D. Все В суть С. Следовательно, все В qctba. 9. Смотри условия задачи. \0. Р=аЬа, Q=ababcdab. 11. Смотри условия задачи. \2. (А^А)^(—А^—А). 13. N((Nx) vy)&z, N((y^x) vz). 14. Смотри условия задачи. 15 А^иВ^, А ^ г С ^ , А^и(В^пС^) . Вариант 13 1 . А достаточно для В или С, а В необходимо для ^4 и С, но из С сле­ дует ^4 либо В. 2. В vD&(C&-^ v^&^B vA&C vA&^B)&(Bv^D) v^&A&^B. 240