Математическая логика и теория алгоритмов. Для изучающих компьютерные науки

8. Некоторые С не есть D. Все А суть D. Все В суть не С. Следовательно, все В QCTb А. 9. Смотри условия задачи. 10. Р=асасЬ, Q=acacbccdab. 11. Смотри условия задачи. 12.- А ^ ( А ^ В ) . 13. (Nx) v((Ny)&z), x^((Ny)&z). 14. Смотри условия задачи. 15. С^п А *, А^п(В^иС^). Вариант 6 1 . А при условии, что для в, а в влечёт С и ^4, но ^ не эквивалентно С. 2. (-^vBvCvD)&(^vC vDv^C&B)&A&^(^C vD) vB&C&^B. 3. A ^ v A & B & ^ C . 4. P, Qv^, -nRv^v^Q 1= -nR&P. 5. He все A суть не В, a некоторые В суть С, кроме того, не существует А таких, что В. 6. (VxP(x))&VxQ(x)=Vx(P(x)&Q(x)). 7. А= Vx3yQ(a,x,y)^VxP(x,x), В= Vy3xP(x,f(y))^3y VxP(y,x). 8. Ни одно С не есть D. Все А суть не D. Некоторые В суть не С. Сле­ довательно, все В суть А. 9. Смотри условия задачи. \0. Р=аЬс, Q=abccbaa. 11. Смотри условия задачи. \2. (—А^—А)^(А^А). 13. ((Нх)щ/)&1, (x^y)&(y^(Nx))&z. 14. Смотри условия задачи. 15. А^п В ^, A^LX^^, A^n(B^LX^^). Вариант 7 1. A необходимо для В, а В когда С и ^4, но ^ не эквивалентно С и В. 2. (A&CvD)&(^ v^C) vD&A v(-A v^C)&(Cv^D) vB&^&^B. 3. -AvCvA&B^^C. 4. -J'v^QvR. -J>v^OvS. P.Q\'S. 5. Некоторые В суть не Л и ни одно В не есть С, но некоторые А суть С. 6. (VxP(x))& VxQ(x)= Vy(P(x)&Q(y)). 7. A= VyQ(a,b,x,y)^VxP(x,x), B=BxBy VzR(x,y,z)^By VzP(y,z). 8. Bee не В суть A. Ни одно А не суть D. Все В суть С. Следовательно, все D суть С. 9. Смотри условия задачи. \0. P=abab, Q=abababd. 11. Смотри условия задачи. 12. (А^А)^(-А^ -А). 13. N((Nx) vy)&z, (N(x^y))&z. 14. Смотри условия задачи. 15. С * иВ^, А^пС^, А^и(В^пС^). Вариант 8 1 . А, когда В я С, а В при условии, что С, но из С не следует А ж В. 2. A&^Cvff-^ vD)&(BvD)& -A&^D&(Bv^D)) vA&CvC&^C&D. 3. A^B&C. 238