Математическая логика и теория алгоритмов. Для изучающих компьютерные науки

11. Смотри условия задачи. 12. (А^В)^(—Л). 13. (N((Nx)&y))&z, (y^x)&z. 14. Смотри условия задачи. \5.а^ив^,а^гс^, и(в^пс^). Вариант 3 1 . А, когда В или С, а В необходимо для А или С, но из С следует А я В. 2.2.(AvC)&(Dv(^&^C))v(^&^)v(AvC)&(^Cv-^)vB&A&^. 3.а^(в^). 4.PvQ,^vQ,Pv^Q\^P&Q. 5. Все А суть не В, а некоторые С суть В или некоторые С суть не ^ и S. 6. Vx VyP(x,y) VxP(x,x). 1 .А=Бу VxP(x,y)^VxP(a,x), В= Vx3yP(x,y)^ БгЗу VxQ(y,x,z). 8. Некоторые С не есть D. Все А суть не D. Все В суть С. Следовательно, все В суть А. 9. Смотри условия задачи. 10. Р=саЬс, Q=cabccdab. Смотри условия задачи. 12.A^ ( —i B^ ~i (A^B) ) . 13. ((Nx)v(Ny))&z,(N(y&x))&z. 14. Смотри условия задачи. 15. А ^пВ^, у4* о С * А^п(В^иС^). Вариант 4 1. Если А, то В, 2i В достаточно для С или А, но А не эквивалентно не С. 2. (А v-^C)&(^&D vB&D v-^&^D vB&^D)&(A vC) vB&A&^B. 2. (AK:) VA&B &^C. 4. -nPv-nQvR, PvR, QvR^R. 5. Ни одно С не есть Д но все А суть D, а все В суть С или А. 6. (ЗхР(х)) v3xQ(x) =Зх(Р(х) \^(х)). I.А= Vx3yP(x,f(x,y))^ VxP(x,x), В= Vx3yQ(x,a,y)^3у VxP(y,x). 8. Все А суть не В, а некоторые В суть С, следовательно, не существует А, таких что В или С. 9. Смотри условия задачи. 10. P=ddccc, Q=ddcccbccab. II. Смотри условия задачи. \2. (А^В)^(( —A^BJ^B). 13. ((Nx)^Ny))&z, ((Ny)^(Nx))&z. 14. Смотри условия задачи. 15.^*/пС* в * о С * а^ и(в^пс^). Вариант 5 1 . А тогда, когда В, а В только тогда, когда С или А, но А недостаточно для С. 2. (А vD)&(B&^CvB&D vC&B v-^B&D)&(^D vA) vB&A&^B. 3.A&Cv(A^B)&^C. 4.PvQ, RvQ,RvS, -nRv^, -nSv^Q\=R&Q. 5. Bee D суть В, ни одно А не есть не С, также ни одно В не есть С. 6. (ЗхР(х)) v3xQ(x)=3x3y(P(x) vQ(y)). 1 .А= Vx3yP(x,y)^VxQ(a,f(x,b)), В=ЗхЗуР(х,у)^Зу VxP(y,x). 237