Математическая логика и теория алгоритмов. Для изучающих компьютерные науки

\в)А ^п(А ^иВ^)=А^ ~1 ^ - законы поглощения. \1) а^и (а^пв^)=а^ Здесь и является обычным множеством, характеристическая функция ко­ торого введена как jUu (x) = \ для всех XEU. Множество ;0^тоже является обыч­ ным множеством, для которого характеристическая функция введена как JU0(X)=Q для всех XEU. Как уже указано, свойства дополнения в общем случае не выполняются, т.е. существуют ^4 * иS* такие, что: а^ ua~^^u, п ^0 Используя приведенные соотношения 1)-17), можно проводить упрощения, преобразования. Отметим, что для нечетких подмножеств вводят и другие опе­ рации. Однажды Насреддина спросши: -Ходжа, где истина? - Я не вижу места, где бы она отсутствовала, так что не могу указать точно место, где она находится. Ходжа Насреддин § 4. Нечеткая логика Нечеткая логика является основой рассуждений, использующих нечеткие понятия, которые могут быть формализованы различными способами. Рассмот­ рим случай, когда рассуждения строятся на основании теории нечетких под­ множеств. Под высказыванием нечеткой логики понимаем предложение, относитель­ но которого можно судить о степени его истинности или ложности. Степень истинности или степень ложности каждого высказывания нечеткой логики принимает значение из замкнутого интервала [0,1], причем О и 1 являются их предельными значениями и совпадают с понятиями лжи и истины для "четких" высказываний. Степень истинности (степень ложности) каждого высказывания нечеткой логики может принимать, как только некоторые значения из [0,1], так и все значения из [0,1]. Примеры высказываний нечеткой логики: «Число 0,125 очень близко к нулю». «Волга - хорошая машина». «Молодая была уже не молода». Ясно, что для определения степени истинности высказывания «Число 0,125 очень близко к нулю» нужно ввести понятие близости к нулю. Восполь­ зуемся нечетким подмножеством ^4* чисел очень близких к нулю (см. преды­ 197