Математическая логика и теория алгоритмов. Для изучающих компьютерные науки

А =А- инволютивность; АиВ=ВиА 1 АпВ=ВпА Г ~ коммутативность; au(blx:)=(aub)lx: Ап(ВпС)=(АпВ)пС А и(ВпС) =(А иВ)п(А иС) Ап(В иС) =(АпВ) и(АпС) Аи0=А - ассоциативность; - дистрибутивность; AuU=U Ап0=0 AnU=A АиВ " АпВ У - свойства операций о, 0 vi. о, U: АпВ I - законы де Моргана; АиВ J АиА=А АпА=А Ап(АиВ)=А А и (АпВ) =А А и А=и А п Если S*, и С* - нечеткие подмножества универсального (обычного) множества U, то можно доказать, что выполняются все приведённые свойства за исключением последних двух соотношений (свойства дополнения), т. е. для нечетких подмножеств имеем следующие соотношения. -законы идемпотентности; - законы поглош,ения; - свойства дополнения; - коммутативность; 1 ) Л * =У4* ИНВОЛЮТИВНОСТЬ; ъ) а^пв^=в^па^ 4) ^ *o f s *о с * ; = * СУЙ о с * 5) а'^п(в'^гс'^)=(а'^пв'^)гс'^ 6) a^u(b^rc^)=(a^ub^)n(a^lxl^) 7) A^n(B^LXl^)=(A^nB^)u(A^rC^) 8)^*0'^=^* - ассоциативность; - дистрибутивность; 9)A''uU=U \О)А''п0=0 11)^*/п[/=^* ^ - свойства операций с 0ж U; 12)у4*сув*= А^^ п В'- 13)^*/пв*= и 14)^*ы4*=^* \5) А^пА^=А^ - законы де Моргана; - законы идемпотентности; 196