Математическая логика и теория алгоритмов. Для изучающих компьютерные науки

нечеткого подмножества А * действительных чисел, очень близких к нулю по формуле: Ш'^(х) = —Г р афи к этой функции представлен на Рис. 6.3. 1 + 10х^ о 10 20 30 40 о 10 20 30 40 о 10 20 30 40 Рис. 6.2 0,5 Ясно, что понятие действительных чисел, очень близких к нулю, тоже вводится неоднозначно, следовательно, и в этом случае можно получить различные функции принадлежности Таким образом, выбор функции jUa'^(x) В общем может быть различным. Носителем нечеткого подмножества называется (обычное) подмно­ жество В множества U, содержащее те элементы из U, для которых 1 Ла _*( х )>0. Носитель дляу4* обозначают KMisuppA"^ (suppA^={xE U: jUA^(x)>0}). Два нечетких подмножества ^4 * и S * множества U называются равными тогда и только тогда, когда VxeU: i1a*(x) = 1^в*(Х). Будем говорить, что содержится в S*, если Vxe U: I1a4^) ^ и обозначать Считаем, что нечеткие подмножества^* и в * множества U дополняют друг друга, если Vxe U : 1лА^(х) = 1- 1лв^(Х) (6.3) и обозначим: в*=Л * илиу4*=в *. Пусть У 4*и в * - нечеткие подмножества множества [/, тогда их пересече­ ние и объединение есть нечеткие подмножества множества Ц имеющие соот­ ветственно следующие функции принадлежности: VcE и =min (/LIA ^(x), 11в4^)), (6-4) 194