Механика системы. Динамика твердого тела.

Интегрируем два раза это уравнение; находим; ... =at-'ta-y, где а и % суть некоторые произвольные постоянные. Но первая часть этого равенства есть не_что иное, как Мх, поэтому; аналогично найдем; Mx^at-^ay, My=bt+bi, Mz~ct-\-Ci. :бб) Перенесем начало произвольных осей координат в_центр тяжести системы X, у, Z (фиг. 43). Тогда координата относи­ тельно новых осей x'y'z' будет: О' (1,5'^"' в/77г •^1— (67) -X' Выразим ускорения точек сис­ темы относительно новых осей x'y'z', для чего диференцируем два раза уравнения вида (,67); d?-x\ d^'x Фиг. 43. поэтому: но d-x'i dfl~~ dt- • dt^ di^ "dfi' — { П- I M d^'x fat + ffi dP ~df Выразив в уравнениях движения Xj,. . . через x'l, Хг, ходим; й^х[ на- т-. dt- --кт^т^ {X2~x'i) -f knt^nig (л:»—л1)- f . Раскрывая скобки во второй части и делая приведение, получаем: d'x. т, dt^ [/naXa+OTgAis-f • • • —xi (m2+ms+ ...)], Прибавляем в скобках -{-щх! и —т^х'х: d'^x. "^1 (^3 — + • • . —-^i (OTi-b/Wa-f-OTQ-]- . ..)] И, заметив, что ntiXi+m^Xi-]-.,. =0, 100