Механика системы. Динамика твердого тела.

Возвысив в квадрат это выражение и перенося во вторую часть двойные произведения, находим; mlxi+ m l x l + i i i i x l — . Прибавим к обеим частям полученного равенства трехчлен Ш(Х2-{'Х,^^-\'ТП^Ш1 (^X'i'\-Xi)~\-in2^in^ (лJ -j-A'j). Получим: /ТЬ^Хх"^ frizX'z ^2/ЯзХ2*~|~ -f пцт-^xl + щт^х^ +' «i/ngXa= = т^тз(х1+х1~2х2хз)+тзт^^{х1+x\~-2x3Xj^)-{-mim2 (A'l+^a —2 Л-1А-3) Отсюда; (/Л1+ОТ2+"^з) imxxl-{-m^xl-{-msxl) — = т ^ т з {х^—ХзУ-^-Шат^ {хз—х^^-ут^т^ (-^i —-^ г)"- или: m^xl+m.^xl+m^xl= [т^пц {х^—ХзУ^-\-П1^т-^,{х^~х-^)'-\г -\'m-jn^j^x-^~x2)% (63) де : М=7%+/П2+ ОТз. Точно так же, пользуясь равенством: т ^ ^ + щ у з =- О, получим: ЩУ^1+ЩУ1+ЩУ1=-^ [ЩЩ {у^—УзУ'+щт^ {y3~yi f+ +tn^m^{y^-y^f\. (64) Сложив уравнения (63) и (64), находим: "^1 yi)'{'ff^2 (xz-\-yi]-\-tTi^ (А^з-НУЗ) = [тз/ПзГ^з+тзтД i+mi/ns /i.sl - Обращаясь к выражению (61) для /, мы видим, что f~~Y ['^l(-^l~b'-Vl)"b''^'2(-^3+i'2) + 'W3(X3+ 3)!;) ]' поэтому в силу последнего равенства имеем: /^^[/naWarl, 3+' «3'"i''l i+OTiWa/"!,J - (65) Таким образом, мы видим, что функция /, как и функция tp,. зависит только от величин ri, 2, Гз, 3, гз, ь Варьируя выражение