Механика системы. Динамика твердого тела.

V точкой координаты которой пусть из в е л ени '^'^' прямо пропорционально Про­ нин Fr>fr^^ масс и обратно пропорционально квадрату расстоя- ДУт ' имр-г mm, назовем через г, то для точки m бу­ женин- ^ ^^^сто следующие диференциальныс уравнения дви- W. ^-^=п, . п,^'У mnhv-1 —v d- г гпт^-^~г cit- I = ---i /И, _, = а——L А / ас-' ' ) - ,• ' at' > г- г ' ИЛИ". =г=f f TlZttl, f ^ (X~Z IHIflt at- . ^3 (.л,1— •^), m^==ix~- (y^-y); -^J-(2ri— г), (58) г д е li.—некоторый коэфициент пропорциональности. Точно так лее д л я точки т ^ , притягиваемой точкой т , будем иметь: d ®jr, тт^ , ч А'\\ mm-, , \ ' "1 " 7 ^ /"1 "5^-=!'• ,3 - (,v-3'i); т fnm 1 ( 5 9 ) Ск л а дыв а я уравнения (58) соответственно с уравнениями (59), получим; й-х d'Xi п (60) Инт е г риру ем эти уравнения. Интеграция первого уравнения д а е т : dx I dXi Предс т авим первую часть полученного равенства в виде {mx+mxxj) и р'&зделим обе части равенства на (m-1-mi); получим: где С = - ^ - . cit V -Ь '«1 у in+mi Выражение , стоящее в скобках, есть не что иное, как х, т. е . координата центра тяжести материальных точек т и т^-, по­ э т о м у - ^ =С - Если при if=0. имеем -^1=0, то С есть нуль; € 4