Механика системы. Динамика твердого тела.

где оС, oCj, имеют определенный знак. Говоря о возмож­ ных перемещениях, мы должны отличать их от перемещений действительных dx, dy, dz, которые получают точки си­ стемы в своем движении за бесконечно малый промежуток времени dt и которые будут связаны между собой условиями вида Соотношения между силами и ускорениями получаются из начала Даламбера. Пусть компоненты сил, действующих на точки системы, соответственно суть X, Y, Z, Тц Z^, ... Компоненты силы инерции для каждой точки соответственно равны: d^x d^v cPz d^Xi d-yi d-г^ -'""dt-' По началу Даламбера потерянные силы будут: Л/^ d"" ^ с?*" у *7" . d 2 "ir d ' '^di °' '' dt^ ' ^ 1 ' •• Остановив систему и действуя на нее этими потерянными си­ лами, мы должны иметь равновесие. Но если система находится в равновесии, то на основании начала Лагранжа элементарная работа всех действующих сил для всех возможных перемеще­ ний системы должна быть нулем или меньше нуля. Поэтому будем иметь: ^ [ ( X - / n g ) Зл +( Г - 7 я § ) Sj/-f (53) где сумма распространяется на все точки системы. Р1так, для всех возможных перемещений дoлн^нo быть удов­ летворено уравнение (53), причем Ьх, ьу, oz, . . . должны удов­ летворять в силу i уравнений— i условиям вида: 1 ( к « + | « > ' + Я - = ^ ) = ° • (5"» И в силу р уравнений (52)— р условиям вида; (65) где ЬС имеет определенный знак. Пользуясь методом неопре­ деленных множителей Лагранжа, мы должны все уравнения вида (54) умнолсить на произвольные ыножитеди X, все урав­ нения вида (55) умножить на множителей |д., придать к условию 91