Механика системы. Динамика твердого тела.

Пусть c,=^{A~Biy, а = ^ ( Л + я о ; •тогда: 0== Л cos ' t )+ В Sin ( у • ^) . Заменив, наконец, а его значением через s, найдем: s = A c o s ( ] / ^ £ п Г - +S s i n ( / • t ) + ^ ^ a . Полученное уравнение и дает искомый закон движения. § 2. Диференциальные уравнения движения системы. Ознако­ мившись таким образом с началом Даламбера, перейдем к ана­ литической постановке вопроса и выведем диференциальные уравнения движения системы. Пусть имеем какую-нибудь систему, состоящую из матери­ альных точек, стесненную i условиями вида: причем функции о, (Op^i могут меняться в определенном смысле, т. е. так, что приращения этих функций; оС, оС^, оСр_1 имеют определенные знаки. Под ол, 3_у, 0Z, . . . понимаются те перемещения, которые возможны для системы в"^ данный момент времени, если оста­ новить изменение связей, т . е . считать, что время в уравнениях (51) и (52) не изменяется. Эти возможные перемещения вслед­ ствие условий_(51) связаны уравнениями вида: . . . , г„_1,г:)=0. (51) / г _ 1 {X, у, z, х-^,Уг,г^, . . . , z^-x ,t)=Qi и p условиями вида: f J ! J'l 1 > • • •) 2/,—1 , t) C, 9i(jc, y,z, x•^, у^,z^, Zn~^, z:)=Ci, (52) •ip -.i{x,y,z, x ^ , y ^ , , z,,-] t ) = C p - i , и в силу условий (52) —уравнениями вида: 90