Механика системы. Динамика твердого тела.

подставляем в третье уравнение, получаем; 2а sin б • — ^ • cos 6+2acosO • — ^ • sin S- g dt" ' g at^ —2a cos 0( P + Q ) + Q cos 0 • s+a cos 0 • P — — — — • 2a • sin 0 • cos 0=0. g di^ Преобразуя полученное уравнение, найдем; 2 a - | s i n 6 g - a ( P + 2 Q ) + Q - 5 = 0 , • откуда I S . (P + 20}g dt^ ' 2a sin и 2Q sin b Чтобы освободиться от постоянного члена в полученном ди- ференциальном уравнении, заменим переменное s, положив , P + 2Q При этой замене диференциальное уравнение примет вид; g . g ^ o . dt^ '2а sin В Общий интеграл этого уравнения есть: где С] и Cg—'некоторые произвольные постоянные, а н /.о оп­ ределяются, как корни квадратного уравнения: ' 2а sin и Из ЭТОГО уравнения для и находим; ] / " 2afii, и ' По замене /-i и Ц их значениями представим интеграл в виде л / g -iV ^ -t Г 2а sin О g 2а sin О ИЛИ ПО формуле Моавра: 3= (Ci+Cg) cos ( j / " 2 3 t) • + ' (^1 ~ ^2) sin ( j / ' g - • .