Механика системы. Динамика твердого тела.

Фиг. 40. Если только к одному концу привязана гиря, то никакого давления не будет, потому что при Р= 0 или Q==0, N также есть нуль. П р и м е р III. Имеем вертикальную идеально гладкую стену и идеально гладкий горизонтальный пол (фиг. 40). Балка АВ, вес которой, сосредоточенный в середине, есть Р, скользит, опираясь концами Л и 5 в стену и в пол; по бал­ ке бежит животное, вес которого есть Q. Спра­ шивается, как должно бежать яшвотное, чтобы палка не падала. Останавливаем на ос­ новании начала Даламбе- ра всю систему и ищем силы инерции, прибавив которые к действующим силам, должны иметь рав­ новесие. Пусть в дан- 1ЫЙ момент расстояние животного от конца А есть s; тогда ускорение движения есть d's если оно положительная величина, то сила инерции на- rf" »? правлена от 5 к Л и равна • Других сил инерции в системе нет, потому что движется только животное, а балка должна быть неподвижна. Что касается движущих сил, то это суть веса животного и балки, Q и Р, и сопротивление стены и пола N и Ni. Напишем условие равновесия, заключающееся в том, что сумма проекций всех сил на каждую ось равна пулю и что сумма моментов все.ч сил относительно оси, перпендикулярной к пло­ скости движения, также равна нулю. Называя угол АВО через О, а длину АВ через 2а, будем иметь: Л ^ - f - ^ c o s O ^ O , b; y v ^ _ p _ Q + | . « g s i n O = 0 , с) 2а sin О N —2a cos -)-s cos Q-Q + a . cos 0 • P — 0 d's g dt^ 2a! • sin 0 • cos 6=0. Определив из этих уравнений силы сопротивления N и для которых имеем A ^ = | £ - c o s O ; л / , = P + Q - | . 5 . sin о, 88