Механика системы. Динамика твердого тела.

do: с рянные силы, которые, как мы видели, не производят ускорений, а уничтожаются силами сопротивления, заменяющими связи системы, то очевидно, что, если систему остановить и к дей­ ствующим силам прибавить силы инерции, будет иметь место равновесие. Когда мы будем решать задачу о равновесии, то все силы сопротивления, которые окажутся при равновесии, будут дей­ ствительные силы сопротивления, развивающиеся между ча­ стями системы при ее движении, потому что как при равно­ весии, так и при движении силы сопротивления связей унич­ тожаются одними и теми же силами, а именно, силами R. Это'и есть начало Даламбера. Разъясним сказанное примерами. П р и м е р I. Дается однородная материальная палочка, на концы которой действуют две разные силы Р и Q, направлен­ ные по длине пало­ чек; длина палочки У есть /, а плотность, отнесенная к едини­ це длины, есть р; определить движе­ ние палочки, а так­ же силу натяжения У, во всяком ее сече­ нии. Движение брус- Фиг; 38. ка АВ (фиг. 38), на­ ходящегося под действием постоянной силы P —Q, будет прямо­ линейное, равномерно-ускоренное, так что все точки бруска имеют одно и то же ускорение k. Пусть силы Р и Q таковы, что P >Q ; тогда ускорение k будет направлено от А к В. Выделим мысленно элемент длины dx] масса этого элемента будет pdx, а сила инерции kpdx, направленная от В к Л. Вообразим теперь, что брусок остановлен; присоединим к нему действующие силы Р и Q и все силы инерции и напишем уравнение равновесия для сил, действующих по линии, I Q+Jk {jdx=P. о Интеграл, представляющий сумму сил инерции, распространяется на всю длину, так что Q -{-k р /==Р, откуда: р' Определим теперь силу натянсения в каком-нибудь сечении бруска. Пусть брусок отрезан в С. Сила, действующая на ко­ 85