Механика системы. Динамика твердого тела.

так что она имеет некоторое другое ускорение /, отличающе- Р еся как по величине, так и по направлению от ускорения — . Точно т а кж е рассуждая относительно точек т', от",..., мы видим, что эти точки имеют полные ускорения у', j", . . . , отли­ чающиеся как по величине, так и по направлению от ускоре- Р' Р" ний . . . , которые имели бы точки, если бы они были свободны. Посмотрим, какие силы могли бы сообщить данным точкам ускорения /,/ , f , . . . Если бы точка т была свободна, то ей могла бы сообщить ускорение j сила Q —mj, имеющая направление у;точно т а кже точке тп' ускорение / могла бы сообщить сила Q'=m'J' и т. д. Даламбер все эти силы называет силами деятельными. Значит: деятельные силы суть такие силы, которые сооб­ щили бы материальным точкам, если бы они были свободны, те ускорения, которые имеют материальные точки при движении системы в рассматриваемый момент времени. Разложим теперь каждую из сил Р, Р\ Р", ... на силы Q, Q', и некоторые другие, которые назовем через R, R', Эти последние силы Даламбер называет потерянными, так как эти силы не производят ускорений, а как бы теряются. На основании той общей идеи, что связи, которыми сте­ снены материальные точки, можно заменить силами, мы гово­ рим, что материальные точки т, т', т", . . . могут быть рас­ сматриваемы, как свободные, если к действующим на эти точки силам присоединим силы, заменяющие связи. Сила Р разлагается на силы Q и /?, а движение происходит так, как будто действует одна сила Q; следовательно, сила R уничтожается силами сопротивления, которые заменяют связи точки от; точно так же из рассмотрения точки т' вытекает, что сила R' уничтожается силами, заменяющими связи точки т', и т. д. Из этого следует, что все силы R уничтонсаются силами сопротивления связей всей системы. Раз силы R уничтожаются силами сопротивления снязей системы, они обладают тем свой­ ством, что будет иметь место равновесие, если остановить систему и действовать на систему одними силами R. Потерянные силы уравновешиваются силами сопротивления связей. Посмотрим, из каких сил состоят потерянные силы. Допол­ ним каждый параллелограм, т. е. прибавим силы S, S', S", .., так, чтобы они, слагаясь с силами Р, Р', Р", . . . дали равно­ действующие R, Н', R",... Легко усмотреть, что сила S по величине равна Q=mJ, т. е. массе материальной точки т, умноженной на полное ускорение, и направлена в сторону, обратную той, куда направлено полное ускорение; это есть та фиктивная сила, которую мы назвали силои инерции. Следова­ тельно, 5 есть сила инерции точки т, S' —точки т' и т. д. Так как эти силы инерции вместе с действующими дают поте•84