Механика системы. Динамика твердого тела.

Первая часть полученного уравнения представляет собой дифе- ренциал по 5 выражения что можно обнаружить непосредствеиным диференцированнем по S. На самом деле, продиференцируем это выражение, счи­ тая за один множитель произведения и : Г7v— 7 > - ^ 1 = ds 1. ds ds J " ds\ d s d s ds els \ ds J ds ds ' По сокращении находим: d Г ^ / . dz dv \ I d I ^ dz \ _ d i'^,dy\ ds [ V-^ ds ' ds ).r ds \ ds J 'ds [ I s ) ' Таким образом, уравнение (45) можно представить так: интеграция этого уравнения дает: Таким же образом найдем: Это суть три интеграла, аналогичные с интегралами площадей. Они показывают, что нить плоская и что плоскость, в которой лежит нить, проходит через центр силы. Уравнение этой пло­ скости мы получим, умножив найденные три интеграла соот­ ветственно па л, у II Z я СЛОЖИВ их: Ах+Ву-{-Сг=0. Примем эту плоскость за плоскость ху. Тогда Л= 0, В—О, а последний интеграл дает: X dy (ix ^ It. •80