Механика системы. Динамика твердого тела.

поэтому R=MH, что и требовалось доказать. Пользуясь выведенными формулами, решим следующий вопрос. 2 - я з а д а ч а . Определить вид нити постоянной прочно­ сти. Рассматривая равновесие однородной гибкой нити под действием силы тя- жести, мы видели, что натяжение ее в разных точках не­ одинаково. Оно са­ мое меньшее в ниж­ ней точке нити и возрастает для каж­ дой точки нити про­ порционально ее ор­ динате. Чтобы нить имела постоянную прочность, необхо­ димо, чтобы плот­ ность ее также воз­ растала пропорцио­ нально натяжению в каждой точке, так 'ЧТО {j = kT, где k — некоторый коэфи- щиент пропорцио- -нальности. Напишем усло- 1ВИЯ равновесия гиб- 'кой нити, которая, |как мы выдели, ле- ;л{ит вся в верти- .кальной плоскости, если нить находит­ ся под действием си­ лы тяжести. Пусть эта плоскость есть г л (фиг. 36). Ком­ поненты силы тя­ жести по осям бу- .дут: Х=0, Z ——mg, если ось z направлена вертикально вверх, .и уравнения равновесия будут ; Фиг. 36. d ds 'ТжУ- = 0; =0. 71