Механика системы. Динамика твердого тела.

Cg определяем по следующим начальным данным: пусть д-'тя точки О' х—0, z=a\ тогда -гг откуда С2—О и z = -r ,-{e~"+е~'"\ ( 1 ) Полученное уравнение дает связь между координатами г и и представляет уравнение кривой, по которой ра спола г а е т ся нить при равновесии. Кривая эта симметрично расположена относительно о с я ^ и называется цепной линией. При таком выборе осей коор ди­ нат, которым мы воспользовались, ось х называется направля­ ющей цепной линии, а расстояние самой нижней точки О' о т оси л: называется параметром цепной линии. Посмотрим, как выражается дуга s этой кривой. Определим из уравнений (Ь) и fb'), для чего с к л а ды­ ваем эти уравнения; находим: -\-е "), Подставим выражение для 1+2:"- в уравнение для ds\ ( f " - b e « ) и, интегрируя, получим: S ( е " " ^ — е ~ ) + Cg. Так как при л:=0, s =0 , если за начало счета принять точку О ' , т о Сз=0, так что: Таким образом, вопрос о положении равновесия гибкой н и т и решен. Определим теперь, какова сила натяжения во всякой т о ч к е нити при равновесии. Выше нами было найдено, что r-J^ 1 Q Гр (Is dx ° dx ' ds 74