Механика системы. Динамика твердого тела.

напишем уравнения равновесия гнокои нпти; Цт%уй; _ g p + A ( r i ) = c . Рассмотрим сначала второе из полученных уравнении. Умножав его на ds и интегри­ руя, находим; Т (Is = const. М>иг, 33. Для определения постоянного заме­ чаем, что для точ- куда заключаем, что const=0, так что г 4 - о . ds Так как Т вообще не равно нулю, то на протяжении всей нити — — 0 . Инте- ds грируя это равен­ ство, найдем: V—const. Заметив, что для О', у=0, найдем: const=0; следовательно, V всегда равняется нулю. Таким образом мы видим, что вся нить лежит в плоскости гл. Обращаемся к рассмотрению остальных уравнений равнове­ сия. Умножив первое уравнение на ds и интегрируя, найдем; dx Т ds -С. (а) Для определения произвольного постоянного С рассмотрим точку О'. Пусть в О' натяжение нити есть Го; что касается dx ( dx\ . f dx \ - ^ 1 TO так как (^-^1^, есть косинус угла касатель­ ной в О' с осью X, который (т. е. угол) равен нулю. Уравне­ ние (а) для О' будет: Т^=С\ внеся в уравнение (а) значение постоянного С, найдем: dx Т- ds •-Т„ откуда; 72 Т= йх {А)