Механика системы. Динамика твердого тела.

Но | ЗА :=0 И [5 Л : = 0, потому что это суть перемещения точек А О И By которые неподвижны, поэтому о о При этом условие Лаграижа примет вид: j (Xrjx-\-Yoy-j-Z^;jds — О - I \ i ('•^ ) « - + i (•' t h ' + i m 1 " - " ' о Отбирая коэфициенты при Ьх, оу и oz, уравнение это можем переписать так: о +[>'?- -h <"'• (•' I t ) ] » )" •'=»• Теперь, по сказанному выше, мы должны приравнять коэфи- ииенты при Ьх, оу и oz нулю, т. е. полон<ить; • ^ г ' - 1 ( ' - з г ) =о . Сравнивая полученные нами уравнения равновесия с выведен­ ными выше уравнениями (40), придем к заключению, что эти уравнения одни и те же. Из сравнения их выяснится кроме того механическое значение множителей именно: 'к ——Т. Если нить может сжиматься, то os^O, и мы получили бы л<0, откуда следовало бы, что сила Т существенно положи­ тельная величина, что и было показано нами при выводе урав­ нений равновесия геометрическим путем. Приложим полученные результаты к penieiiHio некоторых задач о равиовесии гибкой нити. 1-я з а д а ч а . Определить равновесие однородной гибкой нити под действием силы тяжести. Пусть дана однородная гибкая нить Л б (фиг. 33). Располо­ жим оси координат так, чтобы ось z проходила через нижнюю точку нити О' и была направлена вертикально вверх; ось х возьмем параллельно касательной линии к нити в .точке О'. Заметив, что компоненты силы тяжести суть А'=.7=0; Z=-g, 71