Механика системы. Динамика твердого тела.

которые представляют собой силы тяжести, т о компоненты их будут; ^ 1=^ 1=0 ; Zi= —mig-; Пишем уравнения равновесия нитяного многоугольника, заменяя в них силы данными; имеем: -^0+^0, 1 О'о—yi)~Oj •*о)+>^1. 2(-^i — л:2)==0, ViCVi — Уо)+'ч.2 (з^х—J'2)=0, К 2 ( - « 2 — 3 {Х2—Хз)=0, X, 2 (j'2 — У1 ^+^г, 3 (j'a — З'з)=0. 1-я группа 2-я группа Zq-\-)sQ, 1 (SQ — 2^i) = 0 , -mig+lo, 1 (Zi — ?o) + Xi,2(21 -^2) = 0, 3(22 -23) = 0 . 3 -Я группа Рассмотрим сначала вторую группу уравнений. Первое из этих уравнений показывает, что при j'o=0 i ' i=0, так как X вообще не есть нуль; если бы Xo,i — О, то ^"^=0, Z^ —O и сила P q —O. Если .Vi=0, то из второго уравнения найдем j'2=0; далее 3^3=0 и т . д . Таким образом, приходим к заключению, что все у суть нули. Отсюда следует: если имеен нитяной многоугольник, на точки которого действуют силы тчокести, а на первую точку какап-набудь сила, то многоугольник будет плоский, лежащий в вертикаль­ ной плоскости. Займемся рассмотрением остальных уравнений равновесия. Из первой группы уравнений мы находим, что >YO=ХО, 1 - " - О ) 2 (-^2 •^1)~Х2,З(ЛЗ Будем делить каждое уравнение третьей группы, кроме пер­ вого, на пользуясь тем или другим значением Х^, данным уравнениями (36), выбирая эти значения так, чтобы множители X сократились. Находим: —^0 ' Л'о -«2 -*^1 -'"'i Ха' /отч [67} ^ug _г^ — 2г gg —gi ^0 Лз 2 -*2 •*! ' Если назовем через 6o,ii 61,2, 0а,л,... углы, образуемые звеньями данного многоугольника с осью х, то легко заметить, что